[expresso]_JFF_sans babasse

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[expresso]_JFF_sans babasse
Posté par 
mikayaou  08-03-07 à 00:44
Bonsoir/Bonjour

Une tite JFF juste pour les lycéens (réels ou d'esprit  )...

Citation :

L'objet de ces casse-têtes est, bien entendu, de ne pas utiliser de programmation ou tout autre moyen de recherche exhaustif des possibilités ( Excel ou autre tableur ) ; le but est de poser les hypothèses judicieuses afin de les résoudre le plus rapidement et élégamment possible.

Casse-Tête X * Y = Z

Trouvez les nombres X, Y et Z tels que les seuls six chiffres les composant soit les six premiers chiffres non nuls : 1, 2, 3, 4, 5 et 6.

Casse-Tête 6X = 3Y = 2Z

Trouvez les nombres X, Y et Z tels que les seuls neuf chiffres les composant soit les neuf premiers chiffres non nuls : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.

Comme toujours, s'il existe plusieurs posibilités, soyez grand(e) prince(sse) : donnez les toutes 

Bien entendu, il est demandé de répondre en blanqué :

  - si vous ne savez pas ce qu'est le blanqué, merci de ne pas participer

  - si vous savez ce qu'est le blanqué, effectuez impérativement une prévisualisation de contrôle avant de poster (un oubli de blanqué est si vite arrivé  )

Bonne recherche

 Posté par 
plumemeteorere : [expresso]_JFF_sans babasse  08-03-07 à 01:04
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3*54 = 162

6*219 = 3*438 =2*657 = 1314

 Posté par 
mikayaoure : [expresso]_JFF_sans babasse  08-03-07 à 09:19
une correction de français : lire "soient" au lieu de "soit" à deux reprises...

...me permet de UPper

 Posté par 
lo5707re : [expresso]_JFF_sans babasse  08-03-07 à 12:38
bonjour,

 Cliquez pour afficher
il est facile de remarquer que les 3 nombres seront de la forme

* X ** = ***

Par éliminations, on déduit que le 1 est le chiffre des centaine du troisième nombre.

On cherche après les possibilités du chiffre des dizaines du deuxième.

Et toujours par éliminations on ne trouve que 5 qui peut marcher.

On cherche après le premier chiffre et on trouve 3.

Puis on arrive à 

3 X 54 = 162.

je ne détaille pas tout, ça serait plus long de tout écrire que de raisonner...

je réfléchis pour le deuxième

 Posté par 
lo5707re : [expresso]_JFF_sans babasse  08-03-07 à 13:24
 Cliquez pour afficher
alors pour le deuxième je commence par lister tous les triplets qui donnent le même chiffre d'unité quand on les multiplie respectivement par 6, 3 et 2.

Ensuite, je trouve qu'il n'y a que trois triplets possibles pour les centaines: 123, 246 ou 369.

Puis je regarde dans ma liste quels triplets pourraient correspondre aux dizaines.

Et les unités viennent plus ou moins tous seuls...

Je trouve: 219, 438 et 657

 Posté par 
mikayaoure : [expresso]_JFF_sans babasse  08-03-07 à 13:54
merci lo pour ces raisonnements

dommage que tant d'énigmes sont souvent "balayées" par quelques lignes de programmation, ce qui retire toute la perspicacité du raisonnement...

 Posté par 
lo5707re : [expresso]_JFF_sans babasse  08-03-07 à 14:14
programmation, ou Excel 

en parlant de raisonnement, plumemeteore, je pense que c'est la première fois que je te vois répondre sans explication... 
 Posté par 
lo5707re : [expresso]_JFF_sans babasse  08-03-07 à 14:17
il y a d'ailleurs beaucoup de programmes, à Sion... 
 Posté par 
mikayaoure : [expresso]_JFF_sans babasse  08-03-07 à 14:21

attend Sion, lo, pour que le cadavre soit exquis, il faut que les mots ne soient pas de la même famille

ainsi : il y a d'ailleurs beaucoup de programmes, à Sion...  : programme et programmation sont de la même famille

alors que : Encourageons un webmaster : il faut vraiment créer un site, à Sion : site et citation ne le sont pas

les règles sont très précises...

 Posté par 
mikayaoure : [expresso]_JFF_sans babasse  08-03-07 à 14:23
pardon lire : 

Citation :

alors que : Encourageons un webmaster : il faut vraiment créer un site, à Sion : site et incitation ne le sont pas

 Posté par 
lo5707re : [expresso]_JFF_sans babasse  08-03-07 à 14:29
Au temps pour moi 

je n'avais point connaissance des ces règles très précises!

  Posté par 
mikayaoure : [expresso]_JFF_sans babasse  08-03-07 à 14:37
j'ai bien essayé de te le faire savoir, mais ça m'ennuyait de te voir ainsi nu, à Sion