J'ai pris le temps de bien vérifier, je trouve le même résultat.
Voilà le détail:
L'aire commune (en gris) est un trapèze
Et elle vaut <base> * <hauteur>, càd x*12
On a donc 12x = 96 -> x = 8 et y = 4
Grâce à y, on peut trouver z =
On recalcule l'aire du trapèze en fonction de l'autre base:
z * a = 96 ->
* a = 96 -> a =
la diagonale d vaut
on a d² = a² + b², càd 288 = 1440/25 + b²
d'où b =
L'aire du trapèze vaut donc :