Citation :

Deux roues dentées :
- D1, de rayon R1 et de centre A,
- D2 de rayon R2 et centre B,
tangentes extérieurement, effectuent un mouvement unitaire composé de deux temps :
- temps 1 : D1 commence par rouler sur D2, dans le sens des aiguilles d'une montre, de façon que A ait tourné d'un angle t ( 0° < t < 180° ) autour de B.
- temps 2 : ensuite, c'est D2 qui roule autour de D1, toujours dans le sens des aiguilles d'une montre, d'un angle t/2 autour de A.

Les roues effectuent 10 mouvements unitaires, puis elles se retrouvent pour la première fois globalement dans leur position de départ.

Quelle est la valeur de l'angle t en degrés ?

S'il y a plusieurs solutions, vous aurez la gentillesse de toutes les donner; si c'est impossible, vous le justifierez.