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exprimer cos 3x sous la forme d un polynome en cos x
Posté par (invité)
tout est dans le titre
merci davance aider moi
Bonjour cher Anonyme 
cos(3x) = cos(2x + x)
= cos(2x) cos x - sin 2x sin x
= (2cos² x - 1) cos x - (2 sin x cos x) sin x
= 2cos3 x - cos x - 2 sin² x cos x
= 2cos3 x - cos x - 2(1 - cos² x) cos x
= 2cos3 x - cos x - 2cos x + 2cos3x
= 4cos3 x - 3 cos x
Formules utilisés :
cos² x + sin² x = 1
cos 2x = 2 cos²x - 1
sin 2x = 2sinx cos x
A toi de tout vérifier, bon courage ...
Posté par (invité)re : exprimer cos 3x sous la forme d un polynome en cos x
Bonjour,
Tu te sers des formules suivantes:
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
cos(3x)=cos(2x+x)=cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)
Je te laisse faire la suite.
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