Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide pour un exercice de mon DM de maths, l'énoncé est le suivant :
(O;i;j) est un repère orthonormé du plan. On considère la droite (d) d'équation réduite y=2x
Soient A (1;1) et B le point d'abscisse variable m, située sur la droite (🔺) d'équation réduite y=-x+3
Je dois faire la figure avec les deux droites et le point A, ce que j'ai fais (voir l'image) et je dois répondre aux questions suivantes :
1)a)Exprimer les coordonnées de B en fonction de m
b) En détaillant votre démarche, déterminer les valeurs de m afin que les droites (AB) et (d) soient parallèles.
2)Soit Dm la droite d'équation cartésienne mx+y+m²-12=0
a)Démontrer que, quelle que soit la valeur du réel m, Dm ne passe jamais par le point C (2;14)
b)Démontrer qu'il existe deux valeurs de m que l'on déterminera pour lesquelles les droites (d), (🔺) et Dm sont concourantes.
Voilà je viens à peine de commencer et je comprends déjà pas comment répondre au 1)a), merci aux personnes qui m'aideront !
Bonjour
un point appartient à une courbe si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe
si le point d'abscisse 2appartient à la droite d'équation alors ses coordonnées sont
condition pour que deux droites soient parallèles ?
ce n'est pas une condition c'est plutôt la définition de deux droites parallèles
coefficients directeurs ?
Bah du coup je comprends pas ce que je dois faire pour la 1)b) ^^ Je rappelle la condition pour que deux droites soient parallèles et ensuite?
Pas encore, je m'y colle
Je fais ça en sachant que A(1;1) et B(2;1) et je vous dis ce que j'ai trouvé !
B est un point d'abscisse appartenant à la droite d'équation
pour garder appelez le coefficient directeur de la droite autrement
je vous avais dit de changer l'appellation
n'intervenant pas on va dire que l'équation de la droite est
que vaut le coefficient directeur de la droite
pour quelles valeurs de a-t-on l'égalité des coefficients directeurs ?
Pour savoir le coefficient directeur de la droite "Triangle" déjà on est d'accord que A et B font partis de (Triangle) et que calculer le coefficient directeur de AB revient à calculer le coefficient directeur de (Triangle) ? Ou bien je suis complètement à côté de la plaque ?
désolé c'était la droite (d ) quel est son coefficient directeur ?
on vient d'avoir le coefficient directeur de
écrivez l'égalité et résolvez
Donc le point A doit bel et bien faire parti de la droite 🔺 ? Car sur mon dessin ce n'est pas le cas...
Petite parenthèse hors-sujet mais est-ce que vous sauriez s'il y a un moyen que je sois notifié dès que vous me répondez ? Parce que depuis tout à l'heure je suis jamais notifié et je dois souvent vérifié mon post pour voir si on m'a répondu, donc je mets beaucoup de temps à vous répondre, c'est pas top...
ça je ne sais
je n'avais pas le texte en tête
seul B appartient à
on a défini une autre droite la droite (AB)
si A y appartenait il n'y aurait plus de possibilité de parallélisme entre (AB) et (d)
coefficient directeur de (d)?
Je vais devoir déconnecter, ça ne vous dérange pas si l'on continue demain ? Je reposterai un message avec le résultat que j'ai trouvé ! D'ici là je vais essayer de trouver une solution pour être notifié dès que l'on me répond, merci beaucoup pour vos réponses et à demain j'espère !
Oui pardon je ne pouvais pas hier mais me revoilà !
Du coup avec le produit en croix je trouve 3m = 4 et donc m = 4/3, c'est bien cela ?
Donc là j'ai répondu au 1)a que les coordonnées de B sont B(m;-m+3) et au 1)b en détaillant puis en trouvant que les droites (AB) et (d) sont parallèles quand m=4/3 mais maintenant il me reste le 2)a et 2)b.
(Merci beaucoup pour votre aide jusqu'à présent !)
2. a.
Un point appartient à une courbe si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe.
Montrez que pour les coordonnées de C, l'égalité n'est jamais vraie.
2) b.
Les droites sont concourantes si le système admet une solution.
Résolvez le système formé des deux premières équations. Déterminez ensuite les valeurs de pour que la troisième égalité soit vérifiée en reportant et par les valeurs trouvées précédemment.
D'accord merci beaucoup, je fais ça en fin d'après midi et je vous tient au courant de ce que j'ai trouvé !
Donc pour le 2)b je dois d'abord résoudre 2x = -x +3 ? Si oui je trouve que y=2 et x=1, du coup la troisième égalité je remplace y par 2 et x par 1 et ça donne 2 = -m -m² +12 ce qui donne m + m² = 10, mais je sais pas si ce que j'ai fais jusqu'ici est bon et si c'est bon je sais pas comment résoudre m + m² = 10.
Oui, les coordonnées du point d'intersection de d etsont bien
Pour que d_m passe par ce point, on doit alors avoir
c'est-à-dire
Comment les résolvez-vous en seconde ? ou au début de cette année
?
Et voici ma réponse pour la 2)a :
L'équation mx+y+m²-12 est de la forme ax+n'y+c avec a=m b=1 et c=m²-12
Donc un des vecteurs de Dm est v(-b;a)=(-1;m)
Soit M (x;y) du plan
M appartient à Dm ssi vecteurCM et vecteurV sont colinéaires
(x-2 ) (-1)
(y-14) et (m) sont
colinéaires
<=> m(x-2)-(-1)(y-14)=0
mx-2m+1y-14=0
mx+y-2m-14=0
Si Dm passe par le point C(2;14) l'équation cartésienne de Dm serait identique à mx+y+m²-12=0 or elles ne sont pas identiques donc Dm ne passe pas par le point C(2;14) quel que soit la valeur de m.
Pensez vous que ma démarche et ce que j'ai trouvé sont justes ? Merci d'avance
Oulah oui pardon j'ai fais n'importe quoi, en plus je sais faire ça normalement.. Delta = b² -4ac
=1² -4* 1 * (-10)
=1 + 40
=41
Je dois calculer les racines ?
Oui puisqu'on vous les demande
Du coup je trouve x1 = -2,70 et x2 = 3,70 c'est bien ça ? Du coup j'ai répondu aux deux questions, ce que j'ai répondu pour le 2)a c'est bon vous pensez ?
pour la question 2a je vous ai répondu 13:05
donnez toujours les valeurs exactes. Après, si on le demande des valeurs approchées.
L'inconnue est . Les solutions sont alors notées
D'accord très bien pour les solutions que je dois appelées m1 et m2 et pas x1 et x2 mais pour le 2)a j'ai pas compris votre message à 13:05 justement
Je vous ai écrit ma réponse au 2)a, pourriez vous citer ce qui n'est pas bon dans ma réponse pour que je puisse réctifier ?
j'exprimais ce que vous aviez fait
Il faudrait alors prouver qu'il n'y ait aucun
pour lequel les termes constants sont identiques
le plus simple est quand même de remplacer et par les valeurs de C
pour tout donc
Ah oui d'accord c'est une manière plus simple de le faire, je vais mettre les deux dans ma copie, merci beaucoup !
Bon, ben je pense que vous m'avez aidé pour tout les exercices et que j'ai plus qu'à recopier ça au propre, merci beaucoup pour votre aide et bonne soirée !
Je reviens vers vous car petit problème au moment de la rédaction du 2)b, dans le message que vous avez posté le 03 Novembre à 17h36 vous m'avez dit que les droites sont concourantes si les système y=..... y=.... et la troisième vous avez marqué -mx-m²+12 alors que l'équation de la droite est marqué comme mx+y+m²-12 sur l'énoncé, c'est normal ?
J'ai écrit les trois droites sous la même forme
si l'on isole on obtient
si cela vous gêne écrivez l'équation de la droite comme vous l'avez dans l'énoncé
Ah bah non pardon c'est complètement logique c'est tout à fait normal en fait, pardon de la question bête !
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