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Exprimer un vecteur en fonction de deux autres
Bonjour !
Nous sommes dans l'espace, (A,B,C) définisse un plan auquel appartient M.
J'aimerais, sans résoudre de systeme déquations à plusieurs inconnus, obtenir les coefficients a et b tels que :
A partir des coordonnées connues.
Merci !
Grégoire
Non je veux écrire quelque chose de dynamique ..
D'ou la difficulté 
J'ai bien une idée avec le produit scalaire, mais cela me semble plus lourd que de résoudre un simple système de 2 équations à 2 inconnues.
Pourquoi ne veux tu pas la méthode avec système ?
Car je veux écrire une sorte d'algorithme, et automatiser la résolution d'un systeme, même à 2 inconnus, c'est assez lourd coté conditionnel !!
Que trouves tu de lourd pour programmer la résolution d'un système de 2 équations à 2 inconnues ???
Si c'est pour programmer le recherche de a et b, alors je te conseille vraiment la méthode avec le système, c'est ce qu'il y a de plus simple !
Le soucis c'est qu'en fait il y a là 3 équations mais il peut y avoir des 0 dans tous les sens donc pour trouver les bonnes substitutions dans ces cas ca devient embetant !
Greg
Oui mais il y a 3 dimensiosn en l'occurences donc 3 équations et 2 inconnus, ceci dit peu importe je parle d'automatiser la résolution de ce systeme et c'est ça qui me pose des problemes :/
En fait, il y a 3 équations mais seulement 2 inconnues.
Donc, tu prends seulement 2 équations, tu les résouds, et tu utilises la 3ème pour vérifier.
C'est pourtant très simple à automatiser la résolution d'une système de 2 équations à 2 inconnues :
ax+by=c
dx+ey=f
La seule condition est de vérifier que le determinant a*e-b*d est non nul, et ensuite, les expressions de x et et y existent en fonction des paramètres.
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