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Niveau Maths sup
Exprimer w=(z-1/z) sous la forme z =?w
Posté par hugocarpyro
Bonjour, j'ai un problème sur un exercice les complexes.
Je dois résoudre :
(z-1/z)4 = 1
J'ai essayé de remplacer z-1/z par w, pour lequel il est facile de trouver un résultat, mais je n'arrive pas a revenir sur du z derrière en fonction de w...
Si vous pouviez m'aider sur comment avancer ça serait super 
Merci!
Bonjour, merci pour la réponse!
Malheureusement, je ne vois pas en quoi ça m'aide pour trouver les solutions de z.
J'entends par là que je connais les solutions pour w déjà (sous forme exponentielles elles sont extrêmement simple à trouver).
Mon problème est que je n'arrive pas à les utiliser pour trouver les solutions de z.
Bonjour,
en attendant le retour de carpediem(que je salue)
su tu compares avec l'indice donné par carpediem,
et tu as une équation produit nul à résoudre
Merci pour la réponse!
Autant pour moi : je me rend compte que j'ai mal copié l'énoncé:
ce n'est pas z-1/z mais : (z-1)/z.
Alors peut être que ça ne change pas grand chose à l'indice que tu me donnes, mais je préfère être sur ^^.
J'essaie de résoudre ça.
D'ailleurs, comment faites vous pour avoir la barre de fraction au bon endroit? Ca m'aiderait a être plus clair pour mes questions ^^'.
Nickel merci, j'ai donc ma réponse avec l'énoncé correcte:
z = 1/(1-w) et les 3 résultats possible du coup. (on retire le w=1 je suppose)
hugocarpyro @ 19-11-2020 à 13:00
ce n'est pas z-1/z mais : (z-1)/z.
D'ailleurs, comment faites vous pour avoir la barre de fraction au bon endroit?
tu réponds toi-même à ta question : dans un calcul en ligne il faut mettre les parenthèses nécessaires pour respecter la priorités des opérations !!
ce n'est pas z-1/z mais : (z-1)/z.
D'ailleurs, comment faites vous pour avoir la barre de fraction au bon endroit?
(si telle est ta question ...)
avec (z - 1)/z c'est effectivement plus simple puisque l'équation est du premier degré ...
et oui il faut faire attention à l'existence des nombres ...
Ma question était : comment faites vous pour obtenir l'image propre de la fraction (avec le numérateur au dessus et le dénominateur en dessous de la barre). Je parle toujours d'un point de vue visuel pas mathématiques*
Merci encore pour votre aide!
ha d'accord !!
j'utilise LaTeX : voir l'icone LTX en dessous de ce cadre de rédaction et aussi l'icone en rouge en haut à droite de l'écran avec le symbole :
[lien]
Bonjour,
Il y a aussi le bouton "aide au LaTeX" :
Très bien pour débuter.
Petite astuce : une fraction "ordinaire"
génère
\frac{}{}
(et on remplit ce qu'il y a à mettre entre les accolades).
Si on modifie la balise de \frac en \dfrac on obtient une écriture plus lisible
surtout si les numérateurs et dénominateurs sont "un peu complexes" (contiennent des exposants etc)
Impératif d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.
Tu peux aussi regarder le "code source" des messages des intervenants en cliquant sur le bouton à gauche de la date 