Bonjour, tu vois que c'est de degré 4 et que le coeff de a⁴ vaut 1 donc cherche ce carré parfait sous la forme = (a²+ma+ n)²
(tu développes tu identifies les coefficients avec ceux du polynôme d'origine.
ou plus simple tu donne deux valeurs particulières pour a comme a = 0 et a = 1 et tu trouves m et n)

Bonjour, Glapion@ merci mais quoi signifie ma

m est un paramètre ma = m*a

prends des x si tu préfères. tu veux factoriser
x(x+1)(x+2)(x+3)+1 = (x²+ax+b)²

Merci  beaucoup Glapion@ pouvez-vous m'aider à d'autre exercice que j'ai partagé

résous celui-là déjà.
et tu as d'autres personnes qui t'aident déjà.

bonjour mon ami j'ai partagé d'autre exercice et aucun m' a aidé et je suis obligé de résolu
ces exercices pour demain
s'il vous plait aidez-vous moi

Bonjour
une manière de trouver le carré sans passer par des coefficients indéterminés :
a(a+1)(a+2)(a+3) =a(a+3)(a+1)((a+3)-1)
=a(a+3)[a(a+3) -a +(a+3)-1] en développant le dernier produit
=a(a+3)(a(a+3) +2) = (a(a+3))² + 2a(a+3)

du coup a(a+1)(a+2)(a+3) +1 = (a(a+3))² + 2a(a+3) +1² = (a(a+3)+1)² : c'est le carré de l'entier a² + 3a+1

oui mais c'est pas plus simple que de faire x = 0 et x = -1 dans
x(x+1)(x+2)(x+3)+1 = (x²+ax+b)² ?
ça donne immédiatement :
1 = b
1 = (2-a)² qui donne a = 3 ( ou 1 mais qui ne convient pas)

ce n'est pas plus simple, une fois qu'on a l'idée d'écrire le nombre dont on cherche le carré sous la forme d'un trinôme en a