Bonjour. A vue de nez : (Racine de 2)/2 . 1OO = 70,70 M... Mais je vérifie. J-L

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    Supprimez cette réponse ! Je n'avais pas lu l'énoncé! J-L

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    En réalité, j'ai trouvé 116 mètres (ou environ).  Qu'en pensez-vous ? J-L

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Cher 'Jacqlouis'.
Je ne connais pas le résultat. Ce qui m'intéresse c'est la démarche. Comment obtiens tu ce résultat?
Pour ceux que ça intéresse, le problème est le suivant: "Un paysan possède un champ circulaire de 100m de rayon. Il achète un mouton. Il plante un piquet en bordure du champ. Il attache le mouton au piquet à l'ai de d'une corde. Quelle doit être la longueur de la corde pour que le mouton broute la moitié de la surface du champ?" Pas si simple (selon moi). A bientôt.

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    Si vraiment ce que j'ai fait t'intéresse, je te ferai un croquis demain.

     J'espère que ce n'est pas une blague de matheux, comme le problème (récent) du périmère du triangle aux trois tangentes (que j'ai "résolu" après moult calculs, qui en fait se sont avérés inutiles... J'avais tout simplement oublié une propriété des tangentes... et je me suis couvert de ridicule !). Alors je n'aimerais pas que cela recommence.

    Pour ton calcul, j'ai évalué le demi-secteur circulaire, engendré par le déplacement de(L), c'est-à-dire le laisse du mouton. J'ai retranché l'aire du triangle isocéle intérieur à ce secteur. J'ai calculé l'aire du secteur circulaire de rayon R (rayon du champ), que j'ai ajouté à la différence d'aire précédente.

    Après simplification, j'obtiens :
sin(2.alpha) - 2.alpha.cos(2.alpha)= Pi/2
    équation qu'il faut résoudre, bien sûr. On trouve : alpha = 54,5 degrés
et comme j'avais posé: L = 100.cos(alpha), on obtient L = 116 m.    J-L

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Bonjour à 'jacqLouis' et à vous tous.
Voivi l'énoncé: "Un paysan possède un champ de form circulaire dont le rayon est 100 m. Il achète un mouton. Il plante un piquet au bord de son champ et y attache le mouton avec une corde. Quel doit être la longueur de la corde pour que le mouton broute la moitier de la surface du champ?"
Je n'ai pas la solution. Ce qui m'intéresse c'est la démarche pour résoudre ce problème ainsi que son résultat.
J'ai déjà posé ce problème et je suis nouveau sur le forum. Je ne sais pas bien comment répondre sans recréer un nouveau topic. Si quelqu'un veut bien m'aider également sur ce point. Merci à vous tous. A bientôt.

    Bonjour. J'attends toujours ta réponse (depuis dimanche) , au sujet de ... nos moutons.
    J'ai pu affiner ma réponse, en trouvant une longueur plus précise: 115, 86 mètres (au cm près !) , résultat théorique découlant de l'équation:
    2.alpha.cos(2.alpha) - sin(2.alpha) + Pi/2 = 0
    avec : L = 2.R.cos(alpha)   (longueur de corde)  . Alors ?... J-L

PS. Tu réponds : " RE: ...(avec le titre ci-dessus)

Cher JacqLouis.
Je viens de prendre connaissance de ta dernière réponse. Je vais tenter de comprendre l'équation posée en regard du problème.
Pour information: Ce problème m'avais été posé par mon oncle féru de mathématiqes, et qui est décédé depuis. La réponse à ce problème est, en quelque sorte, un hommage que je (nous) lui rends(ons).
Merci de cette réponse. Jean-Louis