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extrait brevet: fonction
Au cross de collège,les garçons et les filles courent en même temps sur le même parcours.les garçons doivent parcourir 2km.Les filles partent à 300mètres du point de départ des garçons sur le parcours.Akim fait le parcours des garçons à la vitesse de 15 km.h-1.Cécile fait le parcours des filles à la vitesse constante de 12km.h-1. Akim et Cécile partent en me^me temps.
a) montrer qu'Akim parcourt 250 mètres par minutes.Montrer que Cécile court à la vitesse de 200.m.min-1
b)A quelle distance du départ des garcons se trouvent Akim et Cécile quand ils ont couru pendant cinq minutes.
c)Depuis le départ,Akim et Cécile ont couru pendant x minutes.g est alors la fonction donnant la distance séparant Cécile de ce même départ.Exprimer g(x) et f(x) en fonction de x.
d)Dans un repère où on choisit un centimètre pour une unité en abscisse et un centimètre pour 100 unités en ordonnée,tracer les représentations graphiques des fonctions g et f.
e) Par lectures graphiques,justifiées en faisant apparaître les tracés indispensable ,répondre aux questions suivantes.
- Au bout de combien de temps Akim aura t-il rattrapé Cécile?
-A quelle distance du départ des garçons,Akim et Cécile seront-ils à cet instant?
f) Déterminer par le calcul les réponses aux questions posées en e)
On peut aussi parler en mètres par minute ...
Le garçon court à 15 km/h de moyenne
traduction :
15 000 mètres en 60 minutes
et donc , en une minute:
15 000 m / 60 = 250 mètres .
Akim fait 250 m en 1 minute
Akim se trouve au bout de 5 minutes de course :
250 m * 5 = 1250 m du départ
Cécile fait 200 m en 1 minute
Cécile se trouve au bout de 5 minutes de course :
200 m * 5 = 1000 m + 300 m = 1300 m du départ (des garçons)
Pk "cross college" il y a plein de lien (plvmpt)
, Merci pour le b) Laje j'ai compris j'essaye le c)
c) Akim parcourt 250 mètres par minute, soit 250 * x mètres en x minutes.
Donc : Akim se situe à 250 x mètres du point de départ des garçons quand il a couru pendant x minutes.
Cécile parcourt 200 mètres par minute, soit 200 * x mètres en x minutes.
Cécile part à 300 mètres du départ des garçons, elle se situe donc à 200 x + 300 mètres du point de départ des
garçons après x minutes de course.
Donc : Cécile se situe à 200 x + 300 mètres du départ des garçons quand elle a couru pendant x minutes.
g : x
250 x et f : x200 x + 300.
Je pesne avec bien compris mtn ,plus besoin de m'aider appart si c'est faux ^^
merci de votre aide (:
Si c' est graphiquement ,
ou tu comprends avec les coordonnées
ou il te faut le graphique .
je ne sais pas dessiner .
Pour Akim
f(x) = 250x
est une fonction linéaire : y = ax
La droite passe par les origines (0 ; 0)
Pour tracer , on a besoin de deux points
on prend : x = 8
y = 250 * 8 = 2000
on a donc le point (8 ; 2000)
Pour Cécile
g(x) = 200x + 300
est une fonction affine : y = ax + b
La droite ne passe pas par les origines .
Elle prend son départ au 300 m
donc on a le point (0 ; 300)
on prend : x = 8
y = (200 * 8) + 300 = 1900
on a donc le point (8 ; 1900)
Sur le graphique
les deux droites se rencontrent au point (6 ; 1500)
ce qui se traduit par :
au bout de 6 minutes , Akim rattrape Cécile
à 1500 m du départ des garçons .
Par le calcul :
250x = 200x + 300
x = 6
on vérifie pour la distance :
250 * 6 = 1500
ou
(200 * 6) + 300 = 1500
Les points 8 et 1900 on doit les prendre à 1cm l'unité
On va pas faire 1900 centimètre il y a un problème non ?
bonjour, Vivibranchine,
tu poses ta question sur un topic très ancien : tu risques de n'avoir aucune réponse..
tu devrais plutôt ouvrir un autre topic et préciser ce que tu as fait..
pour ta question :
"Les points 8 et 1900 on doit les prendre à 1cm l'unité" ==> 8 et 1900 ne sont pas des points, ce sont les coordonnées d'un seul point.
l'abscisse est = à 8 et l'ordonnée est = à 1900
sur l'axe des abscisses, on a 1cm pour une unité, et sur l'axe des ordonnées on a 1cm pour 100 unités (c'est dans l'énoncé).
donc sur l'axe des ordonnées, l'ordonnée de ce point est à 19 cm, pas à 1900 cm ..
OK ?
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