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extrait brevet-problème -boîte métallique
Bonjour voila un exercice que j'essaye de faire mais j'ai besoin d'aide svp, merci
Un artisan réalise des boîtes métalliques pour un confiseur. Chaque boîte a la forme d'un parallélépipède rectangle à base carrée ; elle n'a pas de couvercle.
L'unité de longueur est le cm ; l'unité d'aire est le cm2 ; l'unité de volume est le cm3.
PARTIE A :
Les côtés de la base mesurent 15 cm. La hauteur de la boîte mesure 6 cm.
a) Préciser la nature des faces latérales de la boîte et leurs dimensions.
b) Montrer que l'aire totale de la boîte est 585 cm2.
c) L'artisan découpe le patron de cette boîte dans une plaque de métal de 0,3 mm d'épaisseur.
La masse volumique de ce métal est 7 g.cm-3, ce qui signifie qu'un centimètre cube de métal a une masse de 7 grammes.
Calculer la masse de cette boîte.
PARTIE B :
a) Calculer le volume de la boîte.
b) Le confiseur décide de recouvrir exactement le fond de la boîte avec un coussin.
Ce coussin est un parallélépipède rectangle. Le côté de sa base mesure donc 15 cm et on
note x la mesure, en cm, de sa hauteur variable (x est un nombre positif inférieur à 6).
Exprimer, en fonction de x , le volume du coussin.
c) Exprimer, en fonction de x, le volume que peuvent occuper les bonbons dans la boîte.
d) On considère la fonction affine:
f:x
1 350 - 225x
Représenter graphiquement cette fonction affine pour x positif et inférieur à 6 (on prendra 2 cm pour unité sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 100 unités sur l'axe des ordonnées).
e) Dans la pratique, x est compris entre 0,5 et 2,5.
Colorier la partie de la représentation graphique correspondant à cette double condition.
f) Calculer f (0,5) et f (2,5).
g) On vient de représenter graphiquement le volume que peuvent occuper les bonbons dans la boîte. Indiquer le volume minimal que peuvent, dans la pratique, occuper les bonbons.
Tu n'as qu'a dire quelle réponses tu as trouvées et même tu peux demander si elles sont justes et comme sa on sait pour quelles questions on peut t'aider.
voila mes réponse
PARTIE A
a) Les faces latérales sont des rectangles de 15 cm sur 6 cm..
b) 15 _ 15 + 4 _ 15 _ 6 = 585 donc l'aire de la boite est 585 cm2
c) 585 _ 0,03 = 17,55 donc le volume de métal est 17,55 cm3.
17,55 _ 7 = 122,85 donc la masse de la boite est 122,85 g.
a) 15 _ 15 _ 6 = 1350 donc le volume de la boite est 1350 cm3.
b) a) 15 _ 15 _ x = 225 x donc le volume du coussin est 225 x cm3.
c) Les bonbons peuvent occuper 1350 - 225 x cm3 dans la boite.
et le reste en faite j'y suis arriver je crois regarde dit si c'est juste ^^
d) et e) Voir à la fin.
f) f(0,5) = 1350 - 225 _ 0,5 = 1237,5 et f(2,5) = 1350 - 225 _ 2,5 = 787,5.
g) Le volume occupé par les bonbons est minimal quand le coussin est le plus épais, soit donc 2,5 cm, donc le
volume minimal est 787,5 cm3.
voila le graphique , j'ai essayer de bien prendre mais c'est flou ;$
Tout est juste a l'exception de la question c) de la partie A puisque 1mm = 0.1cm
Sinon tout est corret cependant je ne peux pas voir le graphique mais vu que le reste est juste sa devrait être OK 
C'est pas grave pour le graph.
Pour la c si 1mm = 0.1cm alors 3mm = 0.3cm donc la masse du métal n'est pas égal à 5685*0.03 mais à 585*0.3.
voila.
si c'est juste puisque 15*15= l'aire de la base et 15*6= l'aire de chaque faces or il y a 4 faces donc tu multiplie par 4 et tu additionne le tout.
Si tu ne trouve plus le bon résultat c'est que tu fais une faute avec ta calculatrice ou en faisant les calculs.
bonsoir,
L'artisan découpe le patron de cette boîte dans une plaque de métal de 0,3 mm d'épaisseur.
0.3 mm= 0.03 cm
V(plaque)=585*0.03=17.55 cm^3
1 cm^3 a une masse de 7g
17.55 cm^3 ont une masse de 7*17.55=122.85 g
PARTIE B :
a) Calculer le volume de la boîte.
V(boîte)=surface de base*hauteur=585*6=1350 cm^3
b) Le confiseur décide de recouvrir exactement le fond de la boîte avec un coussin.
Ce coussin est un parallélépipède rectangle. Le côté de sa base mesure donc 15 cm et on
note x la mesure, en cm, de sa hauteur variable (x est un nombre positif inférieur à 6).
Exprimer, en fonction de x , le volume du coussin.
V(coussin)=15²*x=225x
c) Exprimer, en fonction de x, le volume que peuvent occuper les bonbons dans la boîte.
V(bonbons)=V(boîte)-V(Coussin)=1350-225x
d) On considère la fonction affine:
f:x--> 1350 - 225x
Représenter graphiquement cette fonction affine pour x positif et inférieur à 6 (on prendra 2 cm pour unité sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 100 unités sur l'axe des ordonnées).
c'est un segment de droite
quand x=0, abscisse à l'origine=1350 cm^3
quand x=6 V=0 cm^3
e) Dans la pratique, x est compris entre 0,5 et 2,5.
Colorier la partie de la représentation graphique correspondant à cette double condition.
c'est un morceau du segment tracé
f) Calculer f (0,5) et f (2,5).
f(0.5)=1350-225*0.5=1237.5 cm^3
f(2.5)=1350-225*205=787.5 cm^3
g) On vient de représenter graphiquement le volume que peuvent occuper les bonbons dans la boîte. Indiquer le volume minimal que peuvent, dans la pratique, occuper les bonbons.
v=787.5 cm^3, volume quand le coussin a la plus grande épaisseur
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