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Extrema
Bonsoir,
Je recherche les extrema de la fonction f définie par f(x,y)=x+cos(xy)
sur [0,2
]²
J'ai donc cherché les points d'annulation de la différentielle
sauf que :
dérivée partielle selon x : 1-ysin(xy)
dérivée partielle selon y : -xsin(xy)
Pour que la dérivée partielle selon y s'annule, il faut x=0 ou sin(xy)=0 mais dans les 2 cas, la dérivée partielle selon x ne s'annule pas
Je ne comprends pas...où est mon erreur ?
Merci d'avance
Bonjour,
Pas d'erreur. Tu viens simplement de voir qu'il n'y a pas d'extremum de la fonction à l'intérieur du carré. Alors, où peuvent bien être ces fichus extrema ?
(Merci pour la réponse rapide)
Ah sur la frontière !
Si x=0, f(0,y)=1
Si y=0, f(x,0)=x+1
Si x=2, f(2,y)=2+1
Si y=2, f(x,2)=x+1
Donc le minimum est 1 atteint en (0,y)
Et le maximum est 2+1 atteint en (2,y)
Est-ce correct ?
En effet, x et y ne sont pas forcément entiers.
Le maximum reste 2+1 atteint en (2, 2) par exemple
Merci !
Bonsoir,
Je réponds en l'absence de GBZM.
Le maximum est bien 1+2 ; mais il n'est pas atteint en (2, 2).
f(2, 2) = 2 + cos(42).
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