bonjour

f(x)=1/cosx

f '(x) = -sinx/cos²x

(f-1)' = 1/f'(f-1) = -cos²(arccos(1/x))/sin(arcos(1/x)) = (-1/x²)/( V( (x²-1)/x²) )

(f-1)' = -1/( xV(x²-1) )

Vérifie, je ne suis pas sûr (histoire de signe, valeur absolue...)...

Philoux

Salut philoux,

donc f-1 de 1/cos x c'est arccos(1/x) ? Sa doit être bète mais je ne vois pas pourquoi...

(tite erreur de signe dans f '(x) )

oui sakdoss pour le signe "moins" superfétatoire"

Philoux

C'est un résultat à savoir par coeur ou il y a une formule qui permet de le trouver ?

Parceque moi dans mon cour nul par on me dit que f-1 de 1/cos x  est arccos(1/x)

Je n'ai pas, ici, mon SQN favori et ne peux représenter (f-1)' pour vérifier avec f et f-1

Je t'incite à tracer y=f'(x)= 1/( xV(x²-1) ) V=racine
et confirmer/infirmer...

Philoux

Je ne met pas en doute le résultat, c'est juste que j'aimerais savoir comment tu as fait pour trouver f-1.

Je sais que arccos x est la fonction réciproque de cos x parceque c'est donné dans mon cour.
Mais pour 1/cos x je ne vois pas comment calculer sa fonction réciproque. Donc si il y a une technique pour la trouver sa m'interesse :p

Bonsoir



CQFD

Aaaaah ^^

Oui c'est tout bète mais je n'avais encore jamais fais sa.

merci beaucoup