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f(x)=3sinx^2+4cos^3x..........
Bonsoir,
Voilà j'ai une étude de fonction trigonométrique et je bloque sur une des question.
1/Comme f(x+2
)=f(x) l'étude se fait donc sur [0,2]
et comme f(-x)=f(x) alors on raméne l'étude à [0,]
2/et ensuite il faut prouver que f'(x)=6cosx sinx (1-2cosx)
J'ai donc calculé f'(x) mais je n'arrive pas à aboutir à ce que donne la consigne.
et là je n'arrive pas à obtnir comme la consigne le demande?
Merci de votre aide.
daccord merci, et donc la fonction est croissante sur l'intervalle [0,]
??
Merci de voter aide
Bosoir,
En faites je dosi trouver le sens de variation de f,
j'ai donc chercher les valeurs pour lesquels f'(x)=0 pour x=pi/2 et pour x=0
je déduis donc que f est croissante sur son intervalle [0;pi]??
est ce bien cela
merci de votre aide
Bosoir,
En faites je dosi trouver le sens de variation de f,
j'ai donc chercher les valeurs pour lesquels f'(x)=0 pour x=pi/2 et pour x=0
je déduis donc que f est croissante sur son intervalle [0;pi]??
est ce bien cela
merci de votre aide
Bonjour,
J'aimearis savoir si la focntion f est bien croissante sur son intervalle [0,pi]??
merciii
Bonjour,
Tu n'as qu'à étudier le signe de chacun des facteurs de f'(x)=6cosx sinx (1-2cosx) et faire un tableau de signes.
Nicolas
Oui mais en faites je n'arrive pas à le faire lorque qu'il y a sin et cos?
mercii
Bonjour,
Pourriez vous m'aidez svp, merci.
Bonjour
f'(x)=6cosx sinx (1-2cosx) étude sur 0,pi
tu dois établir le signe de cosx, puis sinx puis (1-2cosx) pour x € 0,pi
Qu'est-ce qui te pose problème ?
Philoux
Bonjour,
Philoux en faites j'ai trouvé la réponse par contre, on a
et il faut que je m'inspire des questions précèdentes pour étudier le signe de g'(x) puis celui de g(x)
mercii
f(x) = 3.sin²(x) + 4.cos³(x)
f '(x) = 6.sin(x).cos(x) - 4*3*cos²(x).sin(x)
f '(x) = 6.sin(x).cos(x) - 12.cos²(x).sin(x)
f '(x) = 6.sin(x).cos(x)(1 - 2.cos(x))
Sur[0 ; Pi]
f '(x) = 0 pour sin(x) = 0 --> x = 0 et x = Pi
f '(x) = 0 pour cos(x) = 0 --> x = Pi/2
f '(x) = 0 pour cos(x) = 1/2 --> x = Pi/3
Et comme cos(x) est décroissant sur [0 ; Pi], sin(x) >= 0, il vient:
f '(x) = 0 pour x = 0
f '(x) < 0 pour x dans ]0 ; Pi/3[
f '(x) = 0 pour x = Pi/3
f '(x) > 0 pour x dans ]Pi/3 ; Pi/2[
f '(x) = 0 pour x = Pi/2
f '(x) < 0 pour x dans ]Pi/2 ; Pi[
f '(x) = 0 pour x = Pi
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Sauf distraction. 
Que tu t'inspires des questions précédentes ?
Quel est, exactement, ton énoncé , stp ?
Philoux
g'(x)=-sinx +x -x^3/6
as-tu, plus haut, fait l'étude de sinx -x +x^3/6 ?
Philoux
g(x) = cos(x)-1+(x²/2)-(x^4/24)
g(-x) = g(x) --> g est paire, on peut restreindre l'éude sur R+.
---
g'(x) = -sin(x) + x - (x³/6)
g''(x) = -cos(x) + 1 - x²/2
g'''(x) = sin(x) - x
g''''(x) = cos(x) - 1
-----
g''''(x) <= 0 --> g'''(x) est décroissante
g'''(0) = 0 - 0 = 0 -->
g'''(x) <= 0 --> g''(x) est décroissante.
g''(0) = -1 + 1 - 0 = 0 -->
g''(x) <= 0 --> g'(x) est décroissante.
g'(0) = -0 + 0 - 0 = 0 -->
g'(x) <= 0 --> g(x) est décroissante
g(0) = 1 - 1 + 0 - 0 = 0
--> g(x) <= 0 sur R+
g(x) = 0 pour x = 0
g(x) < 0 pour x > 0
et comme g est paire --> g(x) < 0 pour x < 0
Donc g < 0 sur R*+ et g=0 pour x = 0
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Sauf distraction.
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