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F(x)=x

Posté par
Tchikian
21-12-20 à 08:50

Bonjour svp je n'arrive pas a résoudre l'équation f(x)=x pour trouver la limite
Sachant que c'est
e^x-1/e^x-x =x
Alors moi j'ai fait
0=x.e^x-x^2- e^x+1
( J'ai sauté des étapes juste pour vous expliquer vite )
Mais ensuite j'arrive plus à avancer...

Posté par
ciocciu
re : F(x)=x 21-12-20 à 09:12

salut
c'est pas clair ton affaire
écris l'énoncé complet
et mets des (  ) pour f(x)

Posté par
Tchikian
re : F(x)=x 21-12-20 à 09:16

F(x) = e^x-1/e^x-x
Pour trouver la limite de (un) puisque dans mon exo elle est convergente, on fait
F(x)=x on doit trouver la solution à cet équation

Posté par
ciocciu
re : F(x)=x 21-12-20 à 09:30

c'est ça l'énoncé complet ?
je pense que f(x)=\frac{e^{x}-1}{e^{x}-x}  ?

Posté par
Tchikian
re : F(x)=x 21-12-20 à 09:31

C'est ca

Posté par
Tchikian
re : F(x)=x 21-12-20 à 09:31

Et je doit résoudre l'équation f(x)=x

Posté par
ciocciu
re : F(x)=x 21-12-20 à 09:32

tu te rends bien compte que tu ne peux pas résoudre cette équation ....
d'où ma demande sur l'énoncé complet

Posté par
ciocciu
re : F(x)=x 21-12-20 à 09:35

enfin si  tu peux .... mais normalement tu dois mettre l'énoncé complet
as tu essayé de regrouper les ex pour voir  ?

Posté par
Tchikian
re : F(x)=x 21-12-20 à 10:16

J'ai mais tout d'un seul côté ça la donné
0= x.e^x-x^2-e^x+1
J'ai essayé de factoriser
0= e^x(x-1) 1-x^2
Et je me suis dit que peut être 1-x^2 cest peut être a^2-b^2 donc
0= e^x (x-1) (1-x) (1+x)
Mais au final e^x ne peut pas être égale à 0
Et c'est là où j'arrive plus à avancer

Posté par
ciocciu
re : F(x)=x 21-12-20 à 10:40

mais non cornichon ...tu as oublié un signe
e^x(x-1) + 1-x^2
après tu factorises effectivement 1-x² et là ô magie tu vois apparaitre un facteur commun

Posté par
Tchikian
re : F(x)=x 21-12-20 à 10:54

Mais oui c'est vrai 😅

Posté par
Tchikian
re : F(x)=x 21-12-20 à 10:56

Pour solution a la fin on aura
X=1
Mais pour la deuxième ça sera
-1=e^x+x
-e^x-1=x
Ça reste pas comme ça ?

Posté par
ciocciu
re : F(x)=x 21-12-20 à 11:13

La deuxieme solution si elle existe ce quil reste encore à prouver (TVI) n'est pas calculable facilement

Posté par
ciocciu
re : F(x)=x 21-12-20 à 11:14

Ou ptet un autre partie de ton exo.... vu que tu n'as pas donne l'enonce complet

Posté par
alma78
re : F(x)=x 21-12-20 à 11:18

Bonjour à tous les deux,
Je pense qu'il y a une erreur dans les calculs car x=0 est solution (en plus de x=1)

Posté par
ciocciu
re : F(x)=x 21-12-20 à 11:54

oui 0 est solution de la 2eme  1+x-ex =0 mais ça il doit prouver avec le TVI qu'il n'y a qu'une solution qui est 0



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