Salut
ta dérivée ne semble pas bonne ....

Ah zut ... j'ai pourtant utilisé le u'*v + u*v' pour dériver xe^x ...

Bonjour,
@MayaM06,
Si g'(x) = -2xe^x - xe^x alors g'(x) = -3xe^x.
Mais je pense que tu as voulu écrire autre chose.
Pour le symbole , n'utilise pas la lettre x mais que l'on obtient à partir du bouton sous la zone de saisie.

Ah d'accord merci, mais si ma dérivée vaut désormais -3e^x
Mon tableau de signe est donc totalement faux, et s'annule en -3 c'est cela ?

-3xe^x pardon*

Non, soit tu t'es trompée en calculant la dérivée, soit en la recopiant.
Reprends tes notes ou tes calculs.

D'accord lorsque je calcule ma dérivée, j'en viens à faire uv donc avec g' : u'v +uv'
u = x
v= e^x
u'= x
v'= e^x

Ce qui me donne :
0-(xe^x+xe^x)
0-2e^x-e^x
-2x

Je corrige ton calcul :
g(x)= 5-e^x-xe^x

g(x) est une somme de 3 termes. Seul le dernier est à dériver à l'aide de la formule pour (uv)'.
En notant h(x) = xe^x, on a u(x) = x et v(x) = e^x.
D'où h'(x) = 1e^x + xe^x.

g'(x) = 0 - e^x - h'(x) = -e^x - e^x - xe^x = -2e^x - xe^x
Tu peux factoriser par e^x pour étudier le signe de g'(x).

Étudie le signe de cette dérivée.
ciocciu va sans doute revenir pour t'aider à continuer.

Je vois donc si l'on factorise par e^x, on trouvera e^x(-2-x)

Oui.
Je ne vais plus être disponible.

Coucou
Oui maya là c'est bon ...continue avec le signe de g'

Si je ne me trompe pas, même si l'exponentielle est toujuous positive, si il y a un - devant, ça donnera 0 non ?

Euh je ne comprends pas ...... fais tableau de signes pour g' puisque tu l'as sous forme factorisée

bonjour,
Quand tu auras  correctement dressé ton tableau de variations avec la valeur de g(-2) , il faudra traiter la question des limites de g(x) en et en
la réponse à la question du texte sera immédiate

Bonjour, d'accord je vois, j'obtiens comme tableau de signe sur ]-; -2] f(x) croissante et sur [-2;-[ f(x) décroissante

Avec une limite en - de 0 (???) et en + de -

Limite fausse en - inf
Ok en + inf
Et en -2 ça vaut combien ?
Du coup le the Rome des valeurs intermédiaires ou son corollaire doit te permettre de conclure que g(x)=0 n'a qu'une solution