Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

Facteurs commun simplification

Posté par
Flouz78
29-06-21 à 00:15

Bonsoir

Je veux simplifier cette expression :

\frac{3x+y}{2x^{2}+2xy}-\frac{x^{2}+y^{2}}{2x^{2}y+2xy}+\frac{2x-5y}{4xy+4y^{2}}

\frac{3x+y}{2x(x+y)}-\frac{x^{2}+y^{2}}{2xy(x+y)}+\frac{2x-5y}{4y(x+y)}

Mais ensuite je suis bloqué Et je n'aurais pas du boire cette bière ce soir !

Si vous avez des conseils, je repasse dessus demain

Posté par
Flouz78
re : Facteurs commun simplification 29-06-21 à 00:23

Il y a une erreur dans mon équation de départ !


\frac{3x+y}{2x^{2}+2xy}-\frac{x^{2}+y^{2}}{2x^{2}y+2xy^{2}}+\frac{2x-5y}{4xy+4y^{2}}

Posté par
Flouz78
re : Facteurs commun simplification 29-06-21 à 02:01

Résolu !

\frac{3xy+y^{2}}{2x^{2}y+2xy^{2}}-\frac{x^{2}+y^{2}}{2x^{2}y+2xy^{2}}+\frac{2x^{2}-5xy}{4x^{2}y+4y^{2}x}

= \frac{6xy+2y^{2}}{4x^{2}y+4xy^{2}}-\frac{2x^{2}+2y^{2}}{4x^{2}y+4xy^{2}}+\frac{2x^{2}-5xy}{4x^{2}y+4y^{2}x}

= \frac{1xy}{4xy(x+y)} = \frac{1}{4(x+y)}

Voilà

Posté par
lafol Moderateur
re : Facteurs commun simplification 29-06-21 à 09:22

Bonjour
1) expression \neq équation, ce serait bien de faire attention au vocabulaire
2) tu parles de "cette expression" dans ton premier post,mais il y en a deux, une sur chaque ligne
y-a-t-il un lien entre les deux ? si oui lequel ? ou bien c'est une liste d'expressions, un peu comme on fait une liste pour aller au marché, poireaux, carottes, œufs, fraise, sans qu'il faille chercher le rapport entre des poireaux et des fraises ?

3) en partant comme tu l'avais fait au départ

\dfrac{3x+y}{2x^{2}+2xy}-\dfrac{x^{2}+y^{2}}{2x^{2}y+2xy^{2}}+\dfrac{2x-5y}{4xy+4y^{2}} = \dfrac{3x+y}{2x(x+y)}-\dfrac{x^{2}+y^{2}}{2xy(x+y)}+\dfrac{2x-5y}{4y(x+y)}

on repère plus facilement le dénominateur commun : 4xy(x+y) et on continue

 \dfrac{3x+y}{2x(x+y)}-\dfrac{x^{2}+y^{2}}{2xy(x+y)}+\dfrac{2x-5y}{4y(x+y)}=  \dfrac{2y(3x+y)}{4xy(x+y)}-\dfrac{2(x^{2}+y^{2})}{4xy(x+y)}+\dfrac{x(2x-5y)}{4xy(x+y)}
 \\ 
 \\ =\dfrac{6xy+2y^2-2x^2-2y^2+2x^2-5xy}{4xy(x+y)}=\dfrac{xy}{4xy(x+y)}=\dfrac{1}{4(x+y)}
 \\

Posté par
Flouz78
re : Facteurs commun simplification 29-06-21 à 10:07

Non j'aurais du mettre des signes = en allant à la ligne à chaque fois
Je n'ai que la première ligne dans mon énoncé

Je vois ! Effectivement c'est plus simple en trouvant le dénominateur commun ! Merci



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !