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Niveau terminale
Factorielle n
Posté par Mathseo
Bonjour à tous,
Je souhaiterais obtenir de l'aide sur une question de mon exercice de spe maths.
L'exercice en question :
Soit n et p des entiers naturels avec p<n. Montrer que l'on a :
n! / p!(n-p)! + n! / (p+1)!(n-p-1) = (n+1)! / (p+1)!(n-p)!
J'arrive à résoudre ce genre de calcul lorsqu'il n'y que n mais là je doit m'avouer vaincu, le p me pose problème. Je n'ai rien trouvé sur google pour m'aider. Peut-être me manque-t-il le nom de la méthode à utiliser ?
Merci d'avance pour votre aide 
Bonjour
j'imagine que tu as vu des résultats genre (n+1)! = (n+1).n! (pour n quelconque dans IN) ?
c'est le moment de t'en servir, en remplaçant n par p , par n-p-1....
c'est aussi le moment de te souvenir de ce que tu as pu apprendre sur les fractions au collège : comment les remettre au même dénominateur pour les additionner ....
Merci de votre réponse. Effectivement j'ai déjà utilisé ce genre de résultats. Après avoir réessayé avec votre aide j'ai finalement trouvé le bon résultat en rajoutant un ! à (n-p-1) de la deuxième fraction de l'opération.
Je pense que mon prof à du oublié de le mettre car il n'y est pas sur le sujet...
Bonne journée