Bonjour

C= 9x² + 36x + 16
Calcul du déteminant (si c'est à ton programme):
= 36² - 4 (9 * 16)
= 720

>0 donc le polynôme admet bien 2 solutions... je te laisse consulter
les fiches pour retrouver le mode de résolution

NB : 9 =3², et 16=4² --> c'est vrai qu'on aurait pu espérer
reconnaître une identité remarquable. Mais pb : 2*3*4 = 24 et non
36! On peut toutefois écrire
C= 9x² + 36x + 16
C = (3x)² + 24x + 4² + 12x
C= (3x+4)² +12x
mm si ca fait pas réellement avancer le chmilblick
-------------

D= 169y²+52yx +4x²

D = (13y)² + 2*(13y) *(2x) + (2x)²
On reconnaît une identité remarquable:
D = (13y + 2x)²

à bientôt
n'hésite pas

Salut !!

En troisième on ne voit pas encore la résolution de trinomes avec
calcul de déterminant...

Je te propose de faire comme ça:

C = 9x² +36x+16
C = 9x² + 36x + 36 - 20
C = (3x + 6)² - 20

Identité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)

C = [(3x + 6) +  20 ][(3x + 6) - 20]
C = (3x + 6 + 25)(3x + 6 - 2 5)

Bon courage @+

Zouz

Re...

Je maîtrise encore mal le site alors pour finir, tu vas trouver les
outils pour résoudre C en allant voir là (si c'est à ton programme!):
http://ilemaths.net/maths_1_fonction_polynome_cours.php


Petit coup de pouce :
720 = 5 *144
        = 5 * 12²
penses- y si tu dois exprimer  720

à bientôt

merci mais ce n'est pas à mon programme donc c'est impossible

bonjour
en fait juste identités remarquables en 3e
donc E=100x² + 9
et c= 9x²+36x + 16
impossibles de les factoriser.

bonjour
juste la factorisation au prog 3e
donc je ne peux pas factoriser on demande dans l'ex de le faire si
possible
E=100x²+9
C=9x² + 36x + 16
qu'en pensez vous?

** message déplacé **

est il possible de factoriser cette expression merci
E=100x²+9 on demande de le faire si c'est possible je pensais que non
et vous ? merci

** message déplacé **

Hello !!!

Effectivement, cette expression n'est pas factorisable...
Si on avait eu E = 100x² - 9 on aurait pu écrire

E = (10x-3)(10x+3)
(car a² - b² = (a-b)(a+b)

voilà...

Bonne soirée  @+

Zouz

bravo zouk falbala j'allais t'aider mais c'est dejà
fait et très bien c'est la bonne réponse est ce que tu as  compris
pourquoi elle la fait comme ça comme elle te l'a dit c'est
rare de voir une expression pareille quand c'est les cas c'est
souvent les identités remarquables donc dans ton cas     : a² - b²



en factorisation ça donne (a-b) (a+b)

bonne chance  j'espere que quand tu aura encore a faire  àce cas que
tu t'en sortirai

zouk bravo c'est super   

Je propose à ceux qui sont motivés de réfléchir plus en avant sur
ce sujet...


Donnons une démonstration plus générale
Parce que dire que E n'est pas de la forme a²-b² cela justifie juste
que CETTE identité ne s'applique pas pour factoriser. Mais en
troisième, on est loin de connaître toutes les méthodes pour factoriser.
Dans cet exemple, on peut montrer qu'il n'existe AUCUNE
méthode.


SUPPOSONS qu'il existe une méthode pour factoriser E (autre qu'en
mettant un nombre en facteur) :
Cela voudrait dire que l'on pourrait écrire E = (ax + b) (cx + d)
  
Mais alors l'équation E = 0 aurait des solutions -b/a et -d/c
il existerait des nombres x tels que  x² = -100
et comme un carré est toujours positif, on aurait une CONTRADICTION.

Notre supposition conduit à une impossibilité: elle est fausse.
Donc quelle que soit la méthode, il est impossible de factoriser E.



A retenir:
1) Il y a un lien très fort entre "factoriser une expression E(x)"
et "résoudre l'équation E(x) = 0"
(et de jolis mathématiques à construire à partir de là...)

2) La structure du raisonnement utilisé (dit par "réduction à l'absurde")
qu'on peut utiliser chaque que l'on veut montrer que qu'une
proposition n'est pas vraie.
- On suppose que la proposition est vraie
- On fait des déduction jusqu'à montrer que l'on aboutit
à une contradiction
On peut alors conclure que la proposition est FAUSSE
(vous avez peut-être utilisé ce raisonnement pour monter que racine(2)
ne s'écrit comme une fraction d'entier a/b)

Très belle démonstration