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Niveau seconde
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factorisation

Posté par
stella
15-09-04 à 11:18

Bonjour

On considère l'expression algébrique P(x) = (2x - 3) au carré - 16

1)a) Développer et ordonner suivant les puissances décroissantes de x l'expression de P(x).

b) Factoriser l'expression de P(x) ; on utilisera pour cela l'égalité :
a au carré  - b au carré = (a + b) (a - b).

2) En utilisant à chaque fois l'expression qui vous semble la mieux adaptée, calculer les valeurs de P(x) obtenues pour les valeurs suivantes de x : x = 0 ; x = 5/6 ; x = - 1/2 ;
x = 3 x 10 puissance -1 ; x = 2
Les valeurs obtenues seront notées : P(0) ; P(5/6)....

Dresser dans un tableau indiquant, pour chacune des cinq valeurs trouvées, son appartenance ou sa non appartenance aux ensembles, N, Z, D, Q et R

1)a  P(x) = 4x au carré - 12x - 7
b) P(x) = (2x + 1) (2x - 7)
Pour ordonner je ne vois pas

P(0) = - 7 (j'ai pris la formule factorisée)
P (5/6) = 128/9 (formule factorisée)
P(- 1/2) = 0 (formule développée)

P(3 x 10 puissance - 1) = -7 (formule développée)
P(2) = -122 (formule développée)

P(0) appartient à N
P (5/6) appartient à D
P(- 1/2) appartient à N
P(3 x 10 puissance - 1) appartient à N
P(2) appartient à R

Voilà pouvez-vous me dire si c'est correct.
Je vous remercie

Stella (ma fiile est en seconde)

Posté par Lady Di (invité)re : factorisation 15-09-04 à 11:32

salut!
1.a-) P(x)= (2x-3)[/sup]2-16
        = 4x[sup]
2-12x+9-16
        = 4x[sup][/sup]2-12x-7
b-) P(x)= (2x-3)-16
        = (2x-3-4)*(2x-3+4)
        = (2x-7)*(2x+1)

2-là j'suis pressée, je reviendrai faire le reste après; j'espère ke c'est pas urgent! allez, ciao!

Posté par
stella
re : factorisation 15-09-04 à 11:50

Bonjour Lady di

C'est pour lundi. Je te remercie.

Stella

Posté par
stella
re : factorisation 15-09-04 à 14:14

Bonjour

P(0) appartient à N, et pas aux autres
P (5/6) appartient à R et pas aux autres
P(- 1/2) appartient à N, à Z et pas aux autres
P(3 x 10 puissance - 1) appartient à Z et pas aux autres
P(2) appartient à R et pas aux autres
Pouvez-vous me dire si c'est bon.
Merci
Stella

Posté par
stella
re : factorisation 15-09-04 à 17:21

Bonjour

Coucou et hop pour que mon message remonte.
Pouvez-vous m'aider SVP. Merci

Stella



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