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Factorisation
Bonjour,
Je suis coincée sur un exercice de mon DM. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?
Soit A = (x² + 2x)² et B = (x² + 6x + 8)².
1) Factoriser A. J'ai trouvé : x^4 + 4x^3 + 4x²
2) Factoriser B. J'ai trouvé : x^4 + 12x^3 + 52x² + 96x + 64.
Jusque la tout va bien.
3) Factoriser A-B.
Là, je n'y arrive pas du tout, je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci de votre aide!
Bonjour
Jusque la tout va bien.
ben non...
tu as développé au lieu de factoriser....
piste :
x²+2x=x(x+2)
OK, donc 1 et 2 sont OK
pour 3
A = (x² + 2x)² et B = (x² + 6x + 8)².
A-B=(x² + 2x)² - (x² + 6x + 8)² cela est une différence de deux carrés
U²-V²=(U-V)(U+V)
en posant U=(x² + 2x) et V = (x² + 6x + 8)
Donc :
(x²+ 2x - x² + 6x + 8) ( x² + 2x + x² + 6x + 8)
= (+8x + 8 ) ( 2x² + 8x +8 )
C'est cela?
Non , je me suis trompée je pense sa serait (-4x -8) ( 2x² + 8x +8 ) ?
attention
dans ta 1re parenthèse c'est U-V
je te conseille de mettre des parenthèses autour de V
.....
***citation inutile supprimée****
Non , je me suis trompée je pense sa serait (-4x -8) ( 2x² + 8x +8 ) ?
bonjour,
(x²+2x-(x²+6x-8))(x²+2x+(x²+6x-8)
quand on enlève des parenthèses précédées d'un signe -, on change TOUS les signes à l'intérieur de la parenthèse
erreurs de signes
(x²+ 2x - x² - 6x - 8) ( x² + 2x + x² + 6x + 8)
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