a²-b²=(a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)=0 si a+b=0 ou a-b=0
Cela devrait te permettre de poursuivre.

25=5²

Bonjour

Factorisation :
4x² - 5 =
(2x + 5) (2x - 5)

Un produit est nul si l'un des facteurs est nul.

Les solutions de l'équation (2x + 5) (2x - 5)=0 sont les solutions

de chacune des équations (2x + 5)=0 et (2x - 5)=0.

(2x + 5) (2x - 5)=0 on résout l'équation 2x+5=0 et l'équation 2x - 5=0

2x=-5
x = -5/2

ou 2x=5
x = 5/2

Les solutions de l'équation sont :
x = -5/2
x = 5/2

Stella

Stella, tu as fait une erreur
tu as écrit "4x2 - 5" au lieu de 4x2 - 5²

Oui j'ai fait une erreur, mais j'aurais dû écrire
4x² - 25 =
(2x + 5) (2x - 5)

Stella

bonjour,

merci pour votre aide c'est très gentil de votre part !!

mais alors en faite j'ai essayer a partir de l'exemple que j'avait donner au dessus pour faire le reste de mes calculs, mais je ne suis pas sur du résultat.
c'est toujours la meme consigne, c'est a dire "Dans chaque cas, factoriser l'expression E, puis rèsoudre l'équation E=0
alors :

E =   9x²-(x+1)²

moi j'ai trouver ca :
E = (9xXx)X1-(x+1)(x+1)

est-ce que ce résultat est bon ?
merci d'avance de votre aide.
bis

re-bonjour,
j'avait oublier de m'entionner une petite chose,   les X en majuscule veulent dire fois et les x en minisucle veulent dire x !!
voila
merci

Tu reconnais l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b)
là a² = 9x² et b² = (x + 1)².

Essayes de faire la factorisation avec ce que je t'ai donné.

Stella

donc le résultat serai    9x²-x²-1

mais le résultat n'est pas le même que   9x²-(x+1)²
donc pour moi je me suis tromper !!

mais alors ce que j'ai ecrit au dessus est faux ?

nouille

Non ce n'est pas ça. Tu n'as pas suivi ce que je t'ai montré.
Tu sais que a² = 9x² donc a = 3x
Tu sais que b² = (x+1)² donc b = (x + 1)
Donc d'après l'identité remarquable citée ci-dessus on écrit
9x²-(x+1)² =
(3x + (x + 1))(3x -(x + 1)
(3x + x + 1)(3x - x - 1)
(4x + 1)(2x - 1)

Cela est donc une factorisation. Tu peux maintenant faire la suite comme je l'ai fait pour l'exemple plus haut.

Stella

ben je te remercie bien pour ton aide !!
bis
nouille

De rien

Stella

bonjour,    j'ai encore quelque petits problème dont je n'arrive pas a résoudre.

par exemple je ne comprends pas comment je peux factoriser l'expression suivante,   x²-9

merci pour votre aide !
nouille

Bonsoir

Tu ne reconnais pas a²-b² ?

donc c'est tout le résultat c'est juste   x²-3²  ??

merci de me répondre

nouille

Non. Après il faut connaitre son cours pour savoir que a²-b²=(a-b)(a+b)