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Factorisation

Posté par
Drako 25-09-17 à 21:47

Bonsoir,

Toujours le même problème un exercice consistant à factoriser l'expression suivante :

x12-41x2+4x22

Piste de réflexion : j'ai tenté de développé :
Développement : (-b+/2a)² - 4((-b+/2a. (-b-/2a)) + 4 ( (-b-/2a)²  
...
remarque on trouve une identité remarquable pour x1*x2

-b²+/4a² - 4 ( b² - / 2a) + 4 (-b² - / 4a² )

en continuant on trouve rien d'intéressant.

J'ai aussi une autre piste de réflexion consistant à remplacer le 4(x1x2) par c/a car c'est le produit des deux racines


Je remercie d'avance tout intervenant.

Posté par
Drakore : Factorisation 25-09-17 à 21:50

J'écris l'expression correctement veuillez m'excusez.

x12 - 4(x1x2) + 4 x22

Posté par
fm_31re : Factorisation 25-09-17 à 21:54

Bonjour ,

a² -  4 a b + 4 b² = (a  - 2b)²

Cordialement

Posté par
Drakore : Factorisation 25-09-17 à 21:58

fm_31 @ 25-09-2017 à 21:54

Bonjour ,

a² -  4 a b + 4 b² = (a  - 2b)²

Cordialement


Merci pour ton aide, je vais essayer de creuser là-dessus.

Posté par
fm_31re : Factorisation 25-09-17 à 22:05

S'il n'est demandé que de factoriser , l'exercice est terminé .

Posté par
Drakore : Factorisation 25-09-17 à 22:40

je ne vois pas où tu veux en venir car en développant je trouve :

-b²+b²-4ac - 4b²-4b²+16ac -4b² -4b² -16ac

Posté par
lafol Moderateurre : Factorisation 25-09-17 à 23:22

Bonjour
j'aimerais bien voir comment tu t'y prends ! déjà trouver des c là où il n'y a que des a et des b .... très fort !

(a-2b)^2= a^2 -2\times a\times(2b) + (2b)^2 = a^2 - 4ab +4b^2 ...

Posté par
lafol Moderateurre : Factorisation 25-09-17 à 23:25

as-tu donné l'énoncé complet ? parce que tes "pistes de réflexion" montrent que pour toi x_1 et x_2 désignaient les racines d'un trinôme ax² + bx +c. est-ce le cas ?


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