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Niveau Maths sup
Factorisation
Posté par 
etudiantilois
etudiantiloisBonjour,
J'ai des difficultés avec l'exercice suivant :
Déterminer un argument de 1-e^(i*
) en fonction des valeurs du paramètre teta appartenant à R.
Pour la factorisation par l'angle moitié j'ai trouvé 2 cos (teta/2)*e^[i(pi+teta)/2], mais le corrigé donne r=2sin(-teta/2) et alpha=(pi+teta)/2... Je ne sais pas vraiment à quoi cela correspond ni si ma factorisation par l'angle moitié est correcte...
Comment peut-on donc obtenir ce qu'indique le corrigé ?
Ma factorisation est-elle correcte ? Pour le 1, j'ai écrit e^i*pi (-1). Ce qui revient à trouver un argument de -(e^i*pi+e^i*teta). J'ai fait la factorisation par l'angle moitié de cette quantité... Est-ce correct ?
Merci beaucoup pour l'aide !
Rebonjour,
Pour les symboles, utiliser le bouton 
sous la zone de saisie. Tu y trouveras 
, , ...
Pour les exposants, le bouton X2 .
Montre la factorisation que tu as faite.
Bonjour
faut quand même être un peu tordu pour écrire 1 sous la forme (-1)*(-1) quand c'est si simple de l'écrire ...
Bonsoir,
Merci pour vos réponses.
Ce que j'ai fait en détail :
-(e^i*+e^i*)=-2cos((-)/2)*e^(i*(+)/2)
=-2cos(/2)cos(/2)+sin(/2)sin(/2)
=-2sin(/2)
Est-ce correct ?
(J'avais fait une petite erreur précédemment...)
Mais on n'obtient pas ce que propose le corrigé ? Ni ce que l'on aurait obtenu en prenant e^i*0 ?
Merci encore !
sinon j'espère que tu sais que la fonction sin est impaire ? et que donc -2sin(truc) ou 2sin(-truc), c'est bonnet blanc et blanc bonnet?
Si on veut trouver un argument de il faut connaître le signe de
.
Pour un argument est
(modulo
).
Pour un argument est
(modulo
).
Ton corrigé a dû faire une hypothèse sur le signe de !
Sinon il a tort !