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Niveau troisième
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Factorisation compliquée

Posté par
ThomasLagia
10-06-18 à 17:00

Bonjour ! Je suis nouveau et si je fais une erreur, que ce soit d'expression ou d'explication, faite-le moi savoir !

Je me suis retrouvé pendant une demi heure devant une expression à factoriser et j'ai testé multiples façons mais rien à faire...
La question est : "factoriser l'expression suivante: (5x-10)²-x(3x+6)".

Merci d'avance

Posté par
Leile
re : Factorisation compliquée 10-06-18 à 17:19

bonjour,

tu peux confirmer ton énoncé, stp :
est ce

(5x-10)²  - x (3x+6)²     ?

Posté par
ThomasLagia
re : Factorisation compliquée 10-06-18 à 17:47

Non non, dans l'énoncé c'est écrit :
"Factoriser l'expression suivante: (5x-10)² -x(3x-6)"

La réponse est donnée ("2(x-2)(11x-25)"), mon problème c'est comment arrivé à ça

Y aurait il  une erreur dans l'énoncé ?

Posté par
cocolaricotte
re : Factorisation compliquée 10-06-18 à 18:11

Bonjour

Sachant que dans 5x - 10 il y a une factorisation évidente

Ainsi que dans 3x - 6

Un facteur commun évident va très vite apparaître dans l'expression à factoriser.

Posté par
Leile
re : Factorisation compliquée 10-06-18 à 18:43

en effet,
avec  (3x -  6)     c'est mieux qu'avec (3x + 6)  comme donné au départ...

comment peux tu factoriser (5x-10)  ?
et  (3x-6)    ?

Posté par
ThomasLagia
re : Factorisation compliquée 10-06-18 à 18:55

Excusé-moi , je rectifie : (5x-10)²-x(3x-6)

Posté par
Leile
re : Factorisation compliquée 10-06-18 à 18:57

comment peux tu factoriser (5x-10)  ?
et  (3x-6)    ?

Posté par
mijo
re : Factorisation compliquée 12-06-18 à 18:46

Bonjour à tous
ThomasLagia
La moindre des politesses serait au moins de répondre aux questions que l'on te pose, en vue de t'aider. Si tu ne veux pas faire un minimum d'effort pour montrer à quoi tu arrives, alors au revoir.

Posté par
ThomasLagia
re : Factorisation compliquée 23-06-18 à 14:45

Bonjour, Excusez-moi
J'ai réfléchi et trouvé deux facteurs communs :
(5x-10) ------ 5(x-2)
-x(3x-6) ------ -3x(x-2)
Après c'est toujours flou

Posté par
Priam
re : Factorisation compliquée 23-06-18 à 14:55

D'accord.
Si tu réécris maintenant l'expression initiale en tenant compte de ce dernier message, tu verras bien le facteur commun qui parmettra de factoriser l'expression entière.

Posté par
Leile
re : Factorisation compliquée 23-06-18 à 14:57

(5x-10) =  5(x-2)   OK
donc  (5x-10)²    =    ???

x(3x-6)   =  3x (x-2)      OK

alors  (5x-10)²  -  x (3x-6)    =   ????      

Posté par
malou Webmaster
re : Factorisation compliquée 23-06-18 à 14:58

(5x-10)²-x(3x-6) = [5(x-2)]²-3x(x-2)=....

commence par remplacer [5(x-2)]² par 5(x-2)*5(x-2)

(5x-10)²-x(3x-6) = [5(x-2)]²-3x(x-2)=5(x-2)*5(x-2)-3x(x-2)=(x-2)[.....-.....]

et tu dois mettre dans les crochets tout ce qui n'a pas été écrit devant en rouge

Posté par
Leile
re : Factorisation compliquée 23-06-18 à 15:00

bonjour malou,
je te laisse terminer.
Bonne journée ensoleillée.

Posté par
ThomasLagia
re : Factorisation compliquée 08-07-18 à 18:21

Hey !
Excusez-moi de nouveau, aujourd'hui c'est un peu la journée où je répond à mes Mails
BREF, il est temps de terminé cette fichu factorisation !
(5x-10)²-x(3x-6)
=[5(x-2)]²-3x(x-2)
=[25(x-2)²]-3x(x-2)
=(x-2)[25(x-2)-3x]
=(x-2)(25x-50-3x)
=(x-2)(22x-50)
soit=2(x-2)(11x-25)
Rouge pour terme 1
Bleu pour terme 2
Et c'est ainsi que grâce à nos efforts (en vérité les vôtres) que s'achève cette factorisation ! MERCI

Posté par
malou Webmaster
re : Factorisation compliquée 08-07-18 à 18:23

mieux vaut tard que jamais
c'est OK ! l'essentiel est que tu aies compris !



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