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factorisation d un polynome du 3e degré

Posté par (invité) 18-01-04 à 07:31

Bonjour je n'arrive pas à factoriser le polynome suivant sous
la forme de 3 facteurs du premier degré
Quelle est la methode ? car on nous donne rien.
x^3-2x²-5x+6=(............)(.............)(.............)
merci beaucoup

Posté par
Victor
re : factorisation d un polynome du 3e degré 18-01-04 à 10:51

Bonjour,

x=1 est une racine évidente, on peut donc factoriser x-1 par la méthode
de ton choix (division euclidienne, ...)
On obtient x^3-2x²-5x+6=(x-1)(x²-x-6)
Puis on utilise le discriminant pour factoriser le deuxième facteur (ou
on utilise la racine "évidente" -2).

Bon courage
@+

Posté par carolineee (invité)racine evidente 13-09-04 à 19:39

(x²+x+1)²-4x²-4x-1

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : factorisation d un polynome du 3e degré 14-09-04 à 15:53

x³-2x²-5x+6 = x³-x² - x² -5x+ 5 + 1
x³-2x²-5x+6 = x³-x²-5x+ 5 + 1 - x²
x³-2x²-5x+6 = (x³-x²)-(5x- 5) + (1 - x²)
x³-2x²-5x+6 = x²(x-1)-5(x- 1) + (1 - x)(1+x)
x³-2x²-5x+6 = (x-1)(x²-5-1-x)
x³-2x²-5x+6 = (x-1)(x²-x-6)

x²-x-6 = (x+2)(x-3) ->

x³-2x²-5x+6 = (x-1)(x+2)(x-3)
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