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factorisation d'un polynôme du 4eme degré
Bonjour !
J'ai besoin d'aide pour un exo de math...
En fait c'est une équation symétrique du 4eme degré : x4+ 6x3+11x2+6x+1 = 0
J'ai trouvé deux racines à cette équation : (-3+
5)/2 et (-3-5)/2.
Mais voilà, on me demande de factoriser cette équation, et je n'ai aucune idée de comment factoriser une équation du 4eme degré ??
Merci d'avance ,
Bonjour,
Je suppose que tu as du répondre aux questions précédentes de l'exercice qui doivent t'amener, pas à pas, à factoriser l'expression P(x) = x4+ 6x3+11x²+6x+1, puis à résoudre P(x) = 0.
Du genre :
- montrer que si x est racine de P(x) = 0, 1/x est également racine (car P(x) est symétrique).
- montrer que P(x) peut se mettre sous la forme (x² + bx + 1)² (car les coefficients de P(x) sont particuliers).
...
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