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factorisation des polynomes
Bonsoir à tous, je voudrais savoir ma factorisation est juste :
Q(x) = x4-x3-7x2+x+6
on aperçoit 2 racine évidente (ont m'a dit qu'il y en avait 2 evidente mais je ne voit pas du tout comment on les voit :s)
j'admet donc que Q(1)=0 et Q(-1)=0
on a donc Q(x)=(x-1)(x+1)(ax²+bx+c) (on devellope)
par identification on a :
a=1 / b=1 /c = -6
ce qui nous donne Q(x)= (x-1)(x+1)(x²+x-6)
Delta= 25 / x1= -3 x2=2
et on sait que la forme factorisé d'un polynome d'un second degréé s'écrit p(x)= a(x-x1)(x-x2)
Donc P(x)= (x-1)(x+1)(x+3)(x-2)
Salut,
C'est OK.
Pour "racine évidente" :
En fait, on essaye toujours 1 , -1 , 2 , -2 ... Si ça marche, on a du bol , et on dit que ces racines sont "évidentes". 
On ne te pose pas la question !
(En dernier recours, trace la courbe sur la calculatrice et essaye de voir les abscisses des points d'intersection avec l'axe des abscisses...)
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