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Niveau troisième
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factorisation et developpement

Posté par Mister Bean (invité) 23-02-06 à 18:28

bonjour

ex1

D=(3/4+2/3a)2 + 5/3a(2a-3/5)
=(34a2/12+5/3a(2a-3/5)
=34a2/12+5/3a(2a/5-3/5)
=34a2/12+5/3a(10a/5-3/5)
=34a2/12+5/3a(7a/5)
=34a2/12+25/1521a/15
=34a2/12+525a2/15
=34a2/12+525a2/15 diviser par 15
=34a2/12+35a2/1
=34a2/12+35a2/12
=69a2/12



E=-4(3+7)+(4+3)2
=-4(9+7)+(4+9)(4+9)
=-36-28+16+36+36+16
=-64+104
=40

ex2

faut factoriser
F=7a2-10a
=-3a(7-10)

G=9a2-1
=1a(9a-1)

H=100-140a+49a2
=10(10-14a)7a(7a)

I=4a2-12a+36
=4a(4a-3+9)

J=3a+9a2
=3a(3+3a)

est-ce que c'est bon svp ?
merci de repondre !

Posté par kitoune (invité)re : factorisation et developpement 23-02-06 à 20:49

je pense que pour tous ces exercices il faut utiliser un maximum les identités remarquables, que tu as du voir cette années (si ce n'est l'année dernière)
donc pour la D, tu as (3/4+2/3a)2 , utilise (a+b)2=a2+2ab+b2
pour le E, meme principe (en plus tu as fait une erreur de calcul car 9*9=81 et pas 16
pour F, tu as mis:
F=7a2-10a
=-3a(7-10)
c'est très bien d'avoir mis le a en facteur, mais je ne vois vraiment pas comment tu peux avoir du 3, puis dans ta parenthése il te manque un a (développe pour vérifier si tu retombe sur tes pieds...)
pour la G, utilise la formule a2-b2=(a+b)(a-b)
pour la H, utilise la formule (a-b)2=a2-2ab+b2
et pour la J, tu as bien trouvé le facteur, par contre tu t'es trompé dans ta parenthèse, réfléchi
bon courage

Posté par
lulu83
re : factorisation et developpement 23-02-06 à 23:27

Tu as des formules, alors sers en toi!

D= (3/4+2/3a)² + 5/3a(2a-3/5)
<=> 9/36+12/12a+4/9a²+10/3a²-15/15a
<=> 34/9a²+9/36

E= -4(3+7)+(4+3)²
<=> -12-28+49
<=> 9

F=7a²-10a
<=> 7a²-\sqrt10a²
<=> (7a+\sqrt10a)(7a-\sqrt10a)

G= 9a²-1
<=> 9a²-1²
<=> (9a+1)(9a-1)


H= 100-140a+49a²
<=> (7a-10)²


I= 4a²-12a+36
<=> (2a-6)²


J= 3a+9a²
<=> 3a(1+3a)

vérifie




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