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Factorisation et résolution d'une opération avec racine carrée
Bonjour à tous, j'ai eu un dm de math il n'y a pas longtemps et je dois le rendre pour vendredi.
Ma demande n'est pas énorme mais si on me répondait ça m'aiderai beaucoup.
Voilà, mes questions ne concernent pas un exercices entier mais juste une opération.
Tout d'abord, on m'a donné une expression à développer.
J'ai donc obtenu x²-6x-40.
On m'a ensuite demandé de factoriser et c'est là ma première question.
J'ai trouvé x(-6x+x)-40. Voyez vous une manière de factoriser encore plus?
Mon autre question concerne une opération.
On me demande de résoudre l'équation précédemment donné pour f(
6).
Autrement dit je dois résoudre 6² - 6 * 6 - 40
J'ai tenté de résoudre l'opération mais je ne suis vraiment pas doué dés qu'une opération comporte des racines carrées.
Voilà,voilà merci d'avance.
bonsoir; ce que tu as écrit n'est pas une factorisation.
Ce que tu peux faire, c'est:
x²-6x-40 = (x-3)² + ou - quelquechose (le but c'est d'obtenir un carré qui te donne les termes x² et -6x ensuite tu vas devoir déterminer la valeur du quelquechose . On a (x-3)²= x²-6x+9.
Cela entraine x²-6x-40=(x-3)²-49 49 étant un carré, tu vas appliquer l'identité remarquable a²-b² et cela te permettra de factoriser vraiment ton expression
Bonsoir,
x²-6x-40 = (x-3)²-9-40
= (x-3)²-49=.......et continue maintenant
méthode ; reconnaitre dans le début le début d'une identité remarquable et "compenser"
x²-6x me fait penser à (x-3)²....
et je compense en retranchant 9 pour que ce soit égal...
Je ne comprends pas comment vous passez de x²-6x-40 à (x-3)²-9-40
Et sinon, sauriez vous me donner une piste pour la résolution de l'opération avec la racine de 6?
(x-3)²= x²-6x+9 donc x²-6x=(x-3)²-9 d'où x²-6x-40=(x-3)²-9-40
sinon 6² = 6 et donc
f(6)=6-66-40=-36-66
Ah mais oui! Désolé, je viens de comprendre comment vous avez fait pour trouver la factorisation. Je devais avoir la tête dans le cul hier.
Alors par contre sbarre f(6) n'est pas plutôt égal à -34-66.
Et sinon cette opération est réduite au maximum ? Parce que c'était justement ça qui me gênait.
Merci pour vos réponses en tout cas.
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