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factorisation exponentielle

Posté par
rbahg
13-04-21 à 17:41

bjr, j'aurais besoin d'aide pour factoriser une formule exponentielle svp :
-e**x - 4x**2
merci d'avance!

Posté par
Pirho
re : factorisation exponentielle 13-04-21 à 17:48

Bonjour,

réponds à ton post en donnant l'énoncé complet ainsi que tes recherches

Posté par
rbahg
re : factorisation exponentielle 13-04-21 à 18:12

le sujet est : "factoriser les expressions suivantes : e**x - 4x**2.
Je pense qu'il faudrait utiliser la troisième identité remarquable (a-b)(a+b). Sauf qu'ici on nous demande de factoriser e**x et non (e**x)**2 du coup je n'arrive pas à savoir comment procéder pour factoriser l'expression correctement.
merci d'avance de votre aide

Posté par
Pirho
re : factorisation exponentielle 13-04-21 à 18:32

\large  e^x=e^{\dfrac{x}{2}}\times e^{\dfrac{x}{2}}

Posté par
rbahg
re : factorisation exponentielle 13-04-21 à 18:34

je n'ai pas bien compris comment on passe de e**x à e**x/2

Posté par
Pirho
re : factorisation exponentielle 13-04-21 à 18:37

\large  a^{\dfrac{b}{2}}\times a^{\dfrac{b}{2}}=a^?

Posté par
rbahg
re : factorisation exponentielle 13-04-21 à 18:41

= a ?

donc pour factoriser je fais :
e**x - 4x**2
=( (e**x/2) - 2x)((e**x/2 + 2x) ?

Posté par
Pirho
re : factorisation exponentielle 13-04-21 à 18:46

oui
remarque : pour les exposants écris plutôt e^x, 4x^2 ou alors insère le 2 entres les balises après avoir appuyé sur la touche X² sous le cadre

Posté par
rbahg
re : factorisation exponentielle 13-04-21 à 18:50

(merci pour la remarque!) donc pour factoriser l'expression e^x-1 j'utilise la même technique de remplacement de e^x par e^x/2 ?

Posté par
Pirho
re : factorisation exponentielle 13-04-21 à 22:44

sorry pour le retard !

oui commence déjà par là



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