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Niveau troisième
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factorisation(svp)

Posté par mouangue (invité) 10-04-04 à 14:54

x au carre-x-20

Posté par jeremy (invité)La réponse à ta question 10-04-04 à 15:02


L'astuce consiste à se ramener à l'identité  (x-a)² = x²-2ax+a²
Dans x²-x-20, on considère donc -x comme le double produit de l'identité
précédente.

x²-x-20 = (x-1/2)² -1/4 -20 = (x-1/2)² - 81/4
                 = (x-1/2)² - -9/2)²
On reconnaît  alors une identité de la forme : a²-b² = (a+b)*(a-b)

D' où : (x-1/2)² - 81/4 = (x-1/2- 9/2)*(x-1/2+ 9/2)
                                        = (x-5)* (x +4)



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