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Factorisations pour limites de suites.

Posté par Newgatee 23-09-20 à 13:54

Bonjour à tous

Je sais que pour lever une indétermination  dans une suite numérique il faut factoriser par le terme dominant.
Cependant je ne comprends pas une propriété, je vous montre un exemple...


Ex:   Un= n3-3n2+2n-5
On a une FI "-"
Donc je dois lever l'indétermination en factorisant par le terme de plus haut degrès.

    = n3(1-3/n+2/n2-5/n3)

Je sais le factoriser mais problème c'est que j'aimerai connaître la propriété qui permet cela car en effet je ne comprends la logique d'une telle factorisation.

Posté par
alb12
re : Factorisations pour limites de suites. 23-09-20 à 13:57

salut,
l'idee est de transformer la forme infini-infini en infini*1

Posté par Newgateere : Factorisations pour limites de suites. 23-09-20 à 14:00

Oui cela je l'ai compris mais c'est la factorisation en elle-même que je n'ai pas trop compris . Je veux dire pourquoi on divise -3 par n  , 2 par n2  et  -5 par n3 ?

Posté par
alb12
re : Factorisations pour limites de suites. 23-09-20 à 14:17

expression=n^3(n^3/n^3-3n^2/n^3+2n^2/n ^3-5/n3)=on simplifie

Posté par Newgateere : Factorisations pour limites de suites. 23-09-20 à 17:25

merci Alb12 tout s'explique enfin pour moi !

Bonne journée

Posté par
alb12
re : Factorisations pour limites de suites. 23-09-20 à 18:42

de rien !
rq on peut proceder ici autrement
n^3-3n^2+2n-5=n^2*(n-3)+2n-5
mais cette methode ne marche pas à tous les coups !  



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