Pour factoriser, plusieurs méthodes:
- soit on reconnait un facteur commun, et là on peut le mettre en facteur
- soit on reconnait une identité remarquable (donc il faut très très bien connaitre les 3, et dans les deux sens!):
a²+2ab+b²=(a+b)²
a²62ab+b²=(a-b)²
a²-b²=(a-b)(a+b)

Dans ton exercice:
O = (2a+8b)-b(3a+12b)
Remarquons que 2a+8b = 2(a+4b)
et 3a+12b = 3(a+4b)
ainsi: O = 2(a+4b)-3b(a+4b)
On reconnait un facteur commun:
O = (a+4b)[2-3b]
O = (a+4b)(2-3b)

P=(x+1)(x+2)-5(x²+4x+4)
Dans le deuxième terme, reconnaitre une identité remarquable:
x²+4x+4 = (x+2)²
ainsi: P = (x+1)(x+2)-5(x+2)(x+2)
P = (x+2)[(x+1)-5(x+2)]
P = (x+2)(x+1-5x-10)
P = (x+2)(-4x-9)

Q=9x²-4-(3x-2)(7x-1)
Factoriser 9x²-4 en reconnaissant une identité remarquable....puis factoriser avec le deuxième terme...

R=x²-2x+1-(x-2)²
Factoriser x²-2x+1 en reconnaissant une identité remarquable, puis continuer

S=16(x-1)²-49(x+1)²
remarquer que: 16 = 4² et 49 = 7²
soit: S = [4(x-1)]²-[7(x+1)]²
et factoriser grâce à une iodentité remarquable

MERCIII BEAUCOUP j'ai tous compris  merci merciiiii

Pour tes révisions de contrôle, je te conseille un travail régulier grâce aux fiches de cours et d'exos. ^^