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Factoriser l'équation d'un cercle
Bonjour à tous,
Pourriez-vous, si vous avez un peu de temps, m'aider svp ?
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Le cercle de centre A(a,b) et de rayon R a pour équation :
(x+a)² + (y+b)² = R²
(définition de mon cours)
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Je prépare mon contrôle, et nous avons juste écrit cela à propos des cercles.
Je me demande donc :
Si on a une équation développée de la forme :
x² + y² + q = 0 avec q POSITIF, le cercle n'existe pas car la somme des carrés serait négative. Me trompe-je ?
Si on a une équation développée de la forme :
x² + y² + q = 0 avec q NEGATIF, le cercle existe-t-il quel que soit q ?
Si oui, comment passe-t-on de la forme dévellopée à la forme (x+a)² + (y+b)² = R² pour retrouver le centre et le rayon du cercle ?
Je pense que quelqu'un a deja dû vous poser, aussi si c'est le cas, postez juste le lien correspondant.
Merci à tous, bonnes fêtes.
Flutistikaman
bonsoir,
(x+a)² + (y+b)² = R² => cercle de rayon R et de centre (-a,-b)
x² + y² + q = 0
alors x² + y² = -q
x² + y² positif ou nul
donc si-q est négatif => il n'y a pas de solution.
si -q est positif donc -q > 0 alors il existe R >0 tel que -q=R²
x² + y² =R² => donc ce cas c'est un cercle de rayon R et de centre (0,0)
D.
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