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Faire une dérivé

Posté par
julia3003
10-04-19 à 13:57

Bonjour, j'aurais besoin d'un coup de main pour résoudre une dérivé qui est l'élément qui me permet de continuer tout mon exercice : G(x)=ln(x)×(ln(x)+1)
C'est un exercice avec des primitives alors je ne sais pas comment me débrouiller mais le résultat voulu
est :  (1-2ln(x))/x^2
Merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:00

bonjour
qui est la fonction ?

Posté par
julia3003
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:02

Excusez moi je n'ai pas compris votre question

Posté par
DavidVieira
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:04

Salut, alors pour dériver G(x) tu dois certainement connaitre la formule de la dérivé d'un produit : (uv)' = u'v+uv' donc
G'(x) = (ln(x))'(ln(x)+1)+ln(x)(ln(x)+1)'\\
 \\ =\frac{1}{x}ln(x)+1+ln(x)\frac{1}{x}\\
 \\ =\frac{2ln(x)+1}{x^2}
Voilà

Posté par
DavidVieira
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:05

Alors par contre je vois pas pourquoi le signe moins ... peut être j'ai raté quelque chose ...

Posté par
malou Webmaster
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:06

DavidVieira
merci de prendre connaissance de ceci :
à LIRE AVANT de répondre, merci

Posté par
DavidVieira
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:09

Veuillez m'excuser ...

Posté par
malou Webmaster
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:10

pas de souci, mais je vois que tu es "nouveau", et donc je préfère le dire tout de suite...

Posté par
DavidVieira
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:12

Plus aucune réponse c'est promis ....

Posté par
julia3003
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:17

Merci pour votre réponse cependant c'est aussi celle que je trouve quand je fais la dérivé mais je ne trouve pas le resulat qui m'est demandé

Posté par
malou Webmaster
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:19

et moi je ne vois de x² là dedans non plus

Posté par
mathafou Moderateur
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:22

Bonjour,
c'est surtout que déja ce calcul est faux !

mais comme de toute façon on ne connait pas l'énoncé !!
ici ce n'est juste que un ramassis en vrac de "intégrale", "dérivée", de "résultats" dont on ne sait pas ce qu'ils sont sensés représenter par rapport à des définitions et questions qu'on n'a pas...

Posté par
julia3003
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:27

\frac{1-2ln(x)}{x^2}

Voilà le résultat final que je dois obtenir, peut être que ma dérivé n'étais pas assez lisible

Posté par
julia3003
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:29

mathafou @ 10-04-2019 à 14:22

Bonjour,
c'est surtout que déja ce calcul est faux !

mais comme de toute façon on ne connait pas l'énoncé !!
ici ce n'est juste que un  ramassis en vrac de "intégrale", "dérivée", de "résultats" dont on ne sait pas ce qu'ils sont sensés représenter par rapport à des définitions et questions qu'on n'a pas...


Donc excusez moi mais ce n'est pas la peine de répondre comme celà, je demandais juste de l'aide, si effectivement ce n'est pas assez claire, il suffit juste de me demander de reformuler

Posté par
mathafou Moderateur
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:48

il suffit de se conformer à ce qui est toujours demandé : recopier l'énoncé tel qu'il est mot à mot et en entier et pas réinterprété à sa sauce.

comme il est stipulé dans Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

et qui est déja l'interrogation de malou avec son "qui est ... ??" de 14:00

Posté par
julia3003
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 14:53

Mais comme vous avez pu lire j'ai aussi dit que je n'avais pas compris sa question.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 15:21

malou t'aurait répondu en te demandant la même chose (énoncé véritable mot à mot) s'il n'y avait pas eu l'intervention intempestive de DavidVieira (et son calcul faux) faisant oublier ta question précédente

de toute façon tant qu'on n'aura pas l'énoncé exact et mot à mot ça restera complètement coincé en l'état : on ne sait pas ce qu'il faut faire, ni pourquoi ni dans quel contexte.
et si il s'agit juste de dériver G(x)=ln(x)×(ln(x)+1)

et bien la dérivée G'(x) n'est PAS \dfrac{1-2ln(x)}{x^2}

et le calcul de DavidVieira (et sans doute le tien aussi, puisque tu trouves pareil) est faux ici :

G'(x) = (ln(x))'(ln(x)+1)+ln(x)(ln(x)+1)'

=\dfrac{1}{x}ln(x)+1+ln(x)\dfrac{1}{x} déja faux car il manque les parenthèses mais "on va dire que c'est une faute de saisie"

= \dfrac{1}{x}(ln(x)+1)+ln(x)\dfrac{1}{x} OK

=\dfrac{2ln(x)+1}{x^2} faux : le dénominateur n'est pas x2 comme souligné par malou, on se demande d'où sort cet exposant là !

et comme le "résultat attendu" n'a rien à voir avec ça, ce ne peut pas être la dérivée de G(x) ou alors c'est que G(x) n'est pas ça
d'où la question de malou

et la mienne : que vient faire le mot "intégrale" là dedans ??
et la demande impérative de recopier mot à mot l'intégralité de l'énoncé (du vrai d'origine)

Posté par
DavidVieira
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 16:27

Bonjour mathafou,

Je pense que votre arrogance n'était pas nécessaire dans votre précédent message !!
Je pense que souligner une erreur peut être faite sans avoir un discours tel que le votre !! votre commentaire n'a donc servi  à rien proposez donc une solution au lieu de vous montrer arrogant et pas du tout à l'écoute des étudiants. (Tout le monde n'as pas la même culture et recul mathématique ...)

  

Posté par
mathafou Moderateur
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 16:36

personne ne peut rigoureusement rien faire pour toi tant que :

Citation :
de toute façon tant qu'on n'aura pas l'énoncé exact et mot à mot ça restera complètement coincé en l'état : on ne sait pas ce qu'il faut faire, ni pourquoi ni dans quel contexte.


quant au calcul de la dérivée de G(x) j'ai montré où était l'erreur de calcul
il ne reste qu'à la corriger en mettant correctement au même dénominateur qui est x tout court.

de toute façon ça ne donne pas et ça ne peut pas donner \dfrac{1-2ln(x)}{x^2}
et sans le vrai énoncé on tournera en rond indéfiniment.

bye.

Posté par
julia3003
re : Faire une dérivé 10-04-19 à 19:23

L'intitulé exact de ma question est donc: "on définit la fonction G sur l'intervalle [0,5; 5] par : G(x)=ln(x)×(ln(x)+1).
Montrer que G est une primitive de g sur l'intervalle [0.5;5]."
Et je sais que g(x)=\frac{2ln(x)+1}{x}

Posté par
mathafou Moderateur
re : Faire une dérivé 11-04-19 à 00:34

comparer le nouvel énoncé (cohérent) avec ce qui était donné en guise d'énoncé au début et qui n'a rien à voir à part la seule écriture de G(x), tout le reste étant du n'importe quoi

il s'agit donc de dériver G(x) et de vérifier que cette dérivée G'(x) est la même chose que

g(x) = \dfrac{2ln(x)+1}{x}

et qui n'a rien à voir avec le \dfrac{1-2ln(x)}{x^2} prétendu au début (dont il n'était même pas dit ce que c'était sensé représenter)

et c'est fait.
voir le calcul précédent, mais à terminer correctement

car \dfrac{A}{x} + \dfrac{B}{x} = \dfrac {A+B}{x}
et pas des x2 ni des changements de signe incongrus.

Posté par
julia3003
re : Faire une dérivé 11-04-19 à 06:37

Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Faire une dérivé 11-04-19 à 08:52

ben voilà...



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