Bonjour,

si ton prof utilise un tableau pour les barycentres, et s'il ne vous a pas interdit de le faire, tu peux utiliser cette notation.

Pour démontrer l'alignement, il est plus simple de montrer que M' est barycentre de A et A₁. Encore faut-il exprimer d'abord A₁comme barycentre de M et A', puis de M, B et C.
Ensuite, utilise l'associativité du barycentre (barycentre partiel)

Bon courage

Bah, moi j'avais montrer que Les milieux respectifs étaient pondérés de 2 (isobarycentres) puis que étants milieux des segments(X₁,M)par symétrie, et que M valait -1, alors A₁, B₁ et C ₁ valaient -1 eux aussi et ensuite que si M' barycentre de A et A₁ alors M' Pondéré de 2 et comme M' Barycentre de A,B et C alors M' barycentre de [X;X₁]

Mais je crois que c'est un peu bancal. N'empeche que je n'ai rien compris a ton explication, je repete que on à pas eu de cours supers précis ni d'exos de démonstrations, rien, donc, je peux pas avoir un epu d'aide plus détaillée?? Pliizz !!

Merci quand même

....

Entre ta cuisine et la mienne, on devrait arriver à trouver un point d'entente...
Qu'est-ce que ces pondérations associées à aucun barycentre?

Qu'est-ce que ces points X et X₁?

A' milieu de [BC] s'écrit A' est barycentre de B|1; C|1
A' est milieu de [A₁M] signifie que A₁ A' = (1/2)A₁M donc A₁ A' -(1/2)A₁M = 0 et par la définition du barycentre A₁ est barycentre de A'|1 ; M|-1/2
Ou encore A₁ est barycentre de A'|2 ; M|-1
Ou encore A₁est barycentre de B|1; C|1 ; M|-1

Comme M' est barycentre de A|1; B|1; C|1; M|-1
l'associativité du barycentre donne
M' est barycentre de A|1 ; A₁|1+1-1
M' est donc sur (AA₁)

A refaire pour B₁ et C₁

et si ce que je te dis ne t'évoque rien, je te conseille de faire un détour par le cours du livre si tu trouves que l'explication de ton prof est trop succinte

Bon courage

La je comprends déja mieux, mais c'est vrai que étant donné qu'on à pas de cours de math dans notre bouquin(juste les exos et les corrigés) Et que entre l'explication des TS qui on du mal à se rappeler des barycentre, et la copie qui tourne dans la classe d'une fille de prof de math qui a fait tout en calcul vectoriel sans utiliser le barycentre de 3 ou 4 points.
Au fait, c'est moi ou M' est aussi l'isobarycentre? ( pour B|1 et B₁, A|1 et A₁ et C|1 et C₁?)

Etonnant non?

Oui éttonant, je suis sure que le prof enlevera 5 points si on le met pas
Le pire la dedans, c'est qu'il va falloir ajouter une recherche d'un minimum d'une feuille (recto&verso)sur les barycentre, et que après tout, on sait qu'il n'y a pas de coefs ni aux DM ni aux DS, et que le prof mettera les coefs selon sa pensée de l'élève (je suis cuite, ce prof me hait!-__-)
En tout cas, j'avais raison au moins sur un point : C bien le milieu de [A;₁]de [B;₁] et C;C₁]
Je me demandais aussi, si un point est barycentre de 4 points, est ce que pour trois des 4 points seulement il est aussi le barycentre? (Genre M barycentre de A, B, C et D, est ce que M barycentre de A, B et C) Ou est ce que ça fonctionne par groupe, j'ai du mal à me l'imaginer, je suis une quiche en barycentre.

J'ai envie de te répondre NON en général

mais dans la pratique,
si A, B et C sont trois points non alignés et si  M est dans le plan (ABC) tu dois pouvoir trouver des coefficents a, b, c tels que M soit barycentre de (A;a)(B;b)(C;c) même si M est déjà barycentre de A, B, C, et D, seulement les coefficients ne sont évidemment pas les mêmes dans les deux barycentres

Si M n'appartient pas au plan (ABC) tu ne peux jamais l'écrire comme barycentre de A, B et C

Mais ceci est une autre histoire que tu découvriras en terminale....