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Famille indénombrable sommable

Posté par
Fractal 08-07-08 à 16:10

Bonjour

Un petit défi pas bien difficile, mais dont le résultat peut être souvent utile.

Citation :
Soit 3$(a_i)_{i\in\mathbb{R}} une famille de réels positifs indexée par 3$\mathbb{R}.
On suppose que cette famille est sommable, c'est à dire que 3$\{\Bigsum_{i\in F}a_i\ |\ F\subset\mathbb{R}\rm{ une partie finie}\} est majoré.
Montrer que 3$\{i\in\mathbb{R}\ |\ a_i\not=0\} est au plus dénombrable.


Réponses blankées svp

Fractal


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