Bonjour à tous,

Je bloque sur un exercice complexe sur la famille de courbes et j'espère pouvoir obtenir de l'aide auprès de vous
L'énoncé est le suivant: Soit fk la fonction définie sur R par fk(x) = e^kx où k est un réel

Les questions étant nombreuses mais indépendantes, il en y a seulement 2 que je n'ai pas su faire:
1.  Montrer que si D (droite qcq du plan) est parallèle est à l'un des axes, elle ne peut être une tangente à une courbe de Ck

Réponse: J'ai trouvé l'équation de la tangente à Ck à un point qcq a. Si D parallèle à (y'Oy), elle n'a pas de pente. Si D parallèle à (x'Ox), elle a une pente nulle. Comment faire cependant le lien avec l'équation générale de la tangente?

2. On suppose que D n'est pas parallèle à l'un des axes et que D: y = ax+b. Montrer que si D tangente à Ck : a = ke^kx et e^kx= ax+b

Réponse Par identification à l'éq de la tangente à Ck...
Je n'ai pas su répondre à la deuxième partie de la question qui demande de montrer que si b = 0 alors il existe une courbe unique Ck telle que D lui est une tangente


Amicalement,