Bonjour.

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Pour pièces on peut toujours trouver la fausse pièce en pesées.
On choisi deux balances.
On applique l'algorithme classique en pesant sur ces deux balances.
Si elles donnent le même résultat on continue avec ce résultat, qui est juste car il y a au moins une bonne balance sur les deux choisies. Et on continue avec ces deux balances.
Sinon on reprend l'algorithme avec la troisième balance qui est alors forcément juste.

Si on a pas de chance on fait 2(n-1) pesées "égales" et la dernière paire de pesées donne des résultats distincts. Il faut  alors une dernière pesée sur la troisième balance.

Bonjour verdurin,
Je ne sais pas ce que tu appelles l'algorithme classique comme j'en vois plusieurs mais je suis d'accord avec toi sur le principe.
Sauf qu'on peut faire avec moins de pesées, enfin disons déjà une pesée de moins pour 9 pièces donc tes résultats sont très bien.

Bonjour

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il me faut 3 pesées

BALANCE 1       4/A  et 4/B---->EQUILIBRE
BALANCE 2      4/A  et 4/B ---->EQUILIBRE   c'est la balance  3
qui est fausse et la fausse  pièce est par chance celle que j'avais exclue.
BALANCE  3  Penchera faussement.

BALANCE  1   idem penche vers  A  ( on peut supposer que la fausse pièce est dans B )
BALANCE  2 idem  c'est la Balance 3 qui est fausse.

si  équilibre pour B 2 --->on pèse sur la balance  3 et la fausse sera celle qui n'a pas donné le même résultat.

Euh pas vraiment dpi, le but du jeu n'est pas de trouver la balance cassée mais la fausse pièce. Ceci dit cela peut être une étape nécessaire ou pas

Bonjour,

C'est vrai mais ce n'est pas trop grave puisque ce n'est pas le but et tant que 2 balances indiquent la même pièce, c'est bon, on a notre coupable.
Revenons à nos moutons (enfin à nos pièces) je promets qu'en 4 pesées je trouve forcément la fausse pièce parmi 9 mais comment ?

L'algorithme que j'appelle classique est ( avec une balance qui fonctionne bien ).
Si on a trois pièces on détermine la plus légère en une pesée en comparant deux pièces, on a alors deux cas possibles :
soit l'une des deux est plus légère et on l'a trouvée, soit elles ont le même poids et la plus légère est la troisième.
On fait la même chose avec trois groupes de pièces de même effectif.

D'accord alors essaye peut-être de modifier ton algorithme classique pour réussir à identifier la fausse pièce toujours en 2 pesées mais avec à chaque fois 3 pièces sur chaque plateau (en supposant que la balance est fonctionnelle).
Ensuite on verra ce qu'on peut faire si on utilise plusieurs balances, l'intérêt est que toutes les pesées apportent potentiellement autant d'informations donc on peut utiliser une fois une des balances et l'autre fois une autre balance avant de réfléchir aux différentes conclusions possibles.

Bonjour à tous

Un lien à ne pas lire si on veut chercher tout seul ( mais ce n'est pas facile ) .

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Mauvaise balance vs mauvaise pièce

Merci Imod
Cela m'a permis de revoir un dessin fait sur Excel (Erbalunga en Corse)