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Fenêtres

Posté par
flight
17-01-23 à 14:22

Bonjour, je vous propose l'exercice suivant :
En me promenant je passe devant  un immeuble ayant n fenêtres (n impair) et comportant chacune deux ouvrants.
Pour une fenêtre donnée, chacun des ouvrants peut prendre deux positions ouvert ou fermé. Les positions de chacun des ouvrants de toutes les fenêtres sont aléatoires.
Je me demande alors quelle est la probabilité de trouver autant de fenêtres ayant deux ouvrants en positions " ouverts" que de fenêtres ayant un ouvrant  en position "ouvert et l'autre fermé"
Selon vous ?....

Posté par
jandri Correcteur
re : Fenêtres 18-01-23 à 12:09

Bonjour,

le fait que n soit pair ou impair n'a pas d'importance. Il existe seulement une formule avec un sigma :

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Posté par
flight
re : Fenêtres 18-01-23 à 14:18

Bonjour jandri , bravo et merci pour cette remarque,  dans mon résultat la borne supérieure de la somme est (n-1)/2.
Mais en effet si n est impair (n-1)/2=E(n/2)



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