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Fibre generique
Bonjour,
Si f est un morphisme de schéma, f:X -> Y, a priori quelconque, est il vrai que si X est sans point plongé alors les fibres génériques de f sont sans points plongés ?
C'est facile si Y est intègre, car la fibre générique est alors partout une localisation.
Le cas non irréductible, du moins dans le cas ou Y a un nombre fini de composantes irréductibles se traite essentiellement de la meme façon.
Je ne suis pas sûr pour le cas non réduit.
C'est annoncé sans justification dans un article que je lis et je ne trouve pas le résultat évident.
Un point associé non générique (non dense dans une composante irreductible).
Embedded point en anglais si tu préfères.
Du coup, le resultat est vrai?
Je sais prouver par exemple que le resultat analogue ou on remplace sans point plonge par reduit par exemple est vrai.
Ca me fait penser que ce doit etre vrai aussi pour sans point plonge.
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