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Files d'attente
Voici un exercice sur les probabilités :
Un service d'impression utilise une imprimante gérée par un serveur. L'arrivée des requêtes d'impression est modélisée par un processus de Poisson dont le taux d'arrivée est de 96 requêtes par jour et les durées d'impression sont indépendantes et suivent une loi exponentielle de moyenne 12 minutes pour chaque requête. La discipline de service est FIFO. (NDLR First In First Out, premier arrivé premier parti.) On supporse que le tampon a une capacité infinie.
Calculez :
Le nombre moyen de requêtes dans le système.
Le nombre moyen de requêtes dans le tampon.
Le temps moyen de séjour dans le système.
Le temps moyen passé dans le tampon.
On souhaite que le nombre moyen de requêtes dans la file d'attente soit inférieur à 0,5. A partie de quelle durée moyenne d'impression cette condition est-elle respectée ?
Merci d'avance !
Questions complémentaires :
On souhaite diminuer le temps de réponse soit en mettant en parallèle une autre imprimante de même débit, soit en remplaçant l'imprimante par une autre deux fois plus rapide. Déterminez les types de files d'attente correspondant à ces deux méthodes.
Quelle est la meilleure stratégie du temps moyen de réponse ? (Temps de séjour dans le système.)
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probabilités en Bts