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Niveau seconde
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fin exercice vecteur 2

Posté par
Melvyn33
07-04-21 à 17:27

Re,

De retour pour une confirmation ou infirmation de ma démarche, je m'entraine pour mon DS dans 3 semaines,

ABC est un triangle equilatéral de côté 3 cm
M, N et P son les points définis respectivement par:

AM
AM + 2BM - CM = 0
AM + 2 ( BA+ AM) - ( CA+AM) = 0
AM + 2BA + 2AM  - CA - AM = 0
2 AM + 2BA - CA = 0
2 AM = - 2 BA + CA
2 AM = 2AB - AC
AM = 2AB/2 - AC/2
AM = AB - 1/2 AC

AN
2AN + CN = BC
2AN + CA +AN = BA + AC
3AN + CA  = BA +AC
3AN = BA + AC - CA
3AN = BA + AC + AC
3AN = -AB + 2AC
AN = -AB/3 + 2AC/3
AN = -1/3 AB + 2/3 AC

AP c'est lui qui me pose problème
BP + 3 CP = AP + AB
BA +AP + 3( CA + AP) = AP + AB
BA + AP + 3CA + 3AP = AP + AB
4AP + BA + 3CA = AP + AB
4AP - AP = AB -BA -3CA
3AP = AB +AB + 3AC
AP = 2AB/3 + 3AC/3
AP = 2/3 AB + AC

pour les 2 premiers je suis ok pour les égalités et ok schéma  mais pas le dernier (encore une fois) j'y suis pas

Posté par
carpediem
re : fin exercice vecteur 2 07-04-21 à 17:40

salut

je ne vois pas de pb ... mais une remarque :

Melvyn33 @ 07-04-2021 à 17:27


BP + 3 CP = AP + AB
BA +AP + 3( CA + AP) = AP + AB
BA + AP + 3CA + 3AP = AP + AB     donc ça peut disparaitre directement
4AP + BA + 3CA = AP + AB
4AP - AP = AB -BA -3CA
3AP = AB +AB + 3AC           ce qui te permet d'arriver directement ici
AP = 2AB/3 + 3AC/3
AP = 2/3 AB + AC

je ne vois pas d'erreur ...

Posté par
hekla
re : fin exercice vecteur 2 07-04-21 à 17:46

Bonsoir

Les égalités vectorielles sont correctes. Que faites-vous pour le schéma ?

Posté par
Melvyn33
re : fin exercice vecteur 2 07-04-21 à 18:08

Bonsoir,

Merci Carpediem pour le raccourci, je ne l'avais pas vu.

Helka,je ne l'ai pas fini pour la dernière solution car je ne retombe pas sur mes pattes, surement la fatigue, je m'y collerai demain à tête reposé et en le refaisant en entier.

Merci à vous et bonne soirée.

Posté par
carpediem
re : fin exercice vecteur 2 07-04-21 à 18:14

de rien et à toi aussi



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