Bonjour,
Nous avons fait en classe un exercice qui n'a pas fini d'être corigé par le prof et donc on a pas le schéma.
J'ai besoin de le finir afin de me préparer au DS sachant que c'est une démo importante

Soit 3 points A, B et C. On considère les M, N,  et P, respectivement définis par:
3 AM + 2 BM-CM = 0
2 BN + AC = 3 BC
AP = AM + 2 AN

Construire les points M, N et P après avoir exprimé les vecteurs AM, AN, AP en fonction de AB et AC.

AM
3 AM + 2 BM-CM = 0
3 AM + 2(BA+AM) - (CA + AM) = 0
3 AM + 2 BA + 2 AM - CA - AM = 0
3 AM + 2 AM - AM + 2 BA - CA = 0
4 AM + 2 BA - CA = 0
4 AM = 2 AB - AC
AM = 2 AB/4 - AC/4
AM = ½ AB - ¼ AC

AN
2 BN + AC = 3 BC
2(BA+AN) + AC = 3 (BA + AC)
2 BA + 2 AN + AC = 3 BA + 3 AC
2 AN + AC = 3 BA - 2 BA + 3 AC
2 AN = BA + 3 AC - AC
2 AN = BA + 2 AC
AN = BA/2 + 2AC/2
AN = ½ BA + AC
AN = - ½ AB + AC

AP
AP = AM + 2 AN
AP = ½ AB - ¼ AC+ 2(- ½ AB + AC)
AP = ½ AB - ¼ AC+ 2(- ½ AB) +2 AC
AP = - ½ AB - ¼ AC - AB + 2 AC
AP = ½ AB - AB + 2AC - ¼ AC
AP = - ½ AB + 7/4 AC


J'ai un problème avec le vecteur AP , (voir schéma) si je trace AM+2AN le point P est à un certain endroit, et si je trace AP = -1/2 AB + 7/4 AC j'ai pas le même point P.
Donc c'est soit mon schéma mais j'en doute, soit j'ai fait une erreur dans ma solution  AP, erreur que je ne trouve pas.

Est-ce que vous pourriez m'aiguiller sur ce qui cloche.

Merci à vous tous pour votre aide.