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Flux de population
Dans un pays de population constante égale à 60 millions d'habitants, on comptait 20 millions de citadins et 40 millions de ruraux en 2010. Les habitants vivent soit en zone rurale, soit en ville et on constate que les mouvements de populations suivent la règle suivante: chaque année, 20% des ruraux émigrent en ville et 10% des citadins s'installent en zone rurale. L'objectif est de conjecturer puis validé l'évolution des deux populations au bout d'un grand nombre d'années. 1) calculer le nombre d'habitants dans chacune des zones en 2011, puis en 2012. 2) On note un la population en zone rurale et vn la population en ville en l'année 2010+n. Exprimer un+1 et vn+1 en fonction de un et vn. 3) Écrire un algorithme permettant de calculer la population dans chaque zone après n années. Le tester pour n=1 et n=2. 4) Conjecturer grâce à cet algorithme l'évolution de chaque population à long terme. 5) Démontrer que, pour tout entier naturel n, un + vn = 60. En déduire que pour tout entier naturel n, on a : un+1 = 0,7un+6. 6) On pose an = un-20. Démontrer que la suite (a n) est géométrique. 7) En déduire an puis un en fonction de n. J'ai déjà répondu à la première question , merci de m'aider pour le reste svp .
bravo pour la mise en page...vive les copier-coller...
Bonjour
le texte est quasi illisible
Dans un pays de population constante égale à 60 millions d'habitants, on comptait 20 millions de citadins et 40 millions de ruraux en 2010.
Les habitants vivent soit en zone rurale, soit en ville et on constate que les mouvements de populations suivent la règle suivante:
chaque année, 20% des ruraux émigrent en ville et 10% des citadins s'installent en zone rurale.
L'objectif est de conjecturer puis valider l'évolution des deux populations au bout d'un grand nombre d'années.
1) calculer le nombre d'habitants dans chacune des zones en 2011, puis en 2012.
2) On note la population en zone rurale et
la population en ville en l'année
.
Exprimer et
en fonction de
et
.
3) Écrire un algorithme permettant de calculer la population dans chaque zone après n années. Le tester pour n=1 et n=2.
4) Conjecturer grâce à cet algorithme l'évolution de chaque population à long terme.
5) Démontrer que, pour tout entier naturel . En déduire que pour tout entier naturel n, on a :
6) On pose. Démontrer que la suite (a n) est géométrique.
7) En déduire an puis un en fonction de n.
J'ai déjà répondu à la première question , merci de m'aider pour le reste svp .
Question2 refaites ce que vous avez fait pour et
à partir de
et
mais avec
et
J'ai fait 20% de 40 millions et 10% de 20 millions ce qui fait 8 millions et 2 millions puis j'ai soustrait 8millions à 40 millions pour les ajoutez à 20 millions et j'ai soustrait 2 millions à 20 pour les mettre à 40 ce qui m'a donné 34 millions de ruraux et 26 de citadins pour 2011 et j'ai fait pareil pour 2012 ce qui donne 29,8 millions pour les ruraux et 30,2 millions pour les citadins
on recommence sans les nombres de la population
nombre de ruraux en 2011
ce sont ceux qui restent moins ceux qui partent:
plus ceux qui arrivent
donc application numérique
pour les citadins en 2011
ceux qui restent moins ceux qui partent
ceux qui arrivent
année de départ n année suivante n+1
en utilisant le modèle précédent vous obtiendrez la relation entre et
entre
et
Je comprends pas pour Un+1 car le résultat que l'on doit obtenir est 0,7Un+6 donc je ne comprends pas la méthode du dessus
Bounjour, j'ai réussi à faire les premières questions mais ce sont les deux dernières qui me posent problème.
Pouvaient vous m'aider s'il vous plait?
bonjour
qu'est-ce qu'une suite géométrique ?
vous continuez les calculs jusqu'à obtention de
Je n'arrive pas à trouver le point où l'on peut obtenir
Je suis en train de tourner en rond en sachant que je passe de
Je vous remercie en avance.
Bonjour, j'ai le même exercice à faire et je suis bloqué à la question 6, pouvez-vous m'aider s'il vous plait?
Bonsoir
qu'est-ce qui vous pose problème ?
continuez les calculs on doit pouvoir mettre 0,7 en facteur
je vous ai dit qu'on devait pouvoir mettre 0,7 en facteur
cela ne devrait pas être trop difficile d'autant que c'est déjà écrit 26/12/2016 20:21
que vaut ? c'est dans l'énoncé .
quel est le terme général d'une suite géométrique ?
donc
et l'on remplace par l'écriture que vous avez donnée en répondant à la première question de ce message
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