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fog=0 <=> imf c kerg
je cherche à démontrer une question de cours... fog=0 <=> imf c kerg.
je voulais commencer par démontrer que fog=0 => imf c kerg mais je n'arrive pas à trouver de lien entre imf et fog=0
pareil pour la réciproque...
si vous pouviez m'aider...
oui, je suis désolé, j'ai mélangé les deux...en fait je cherche à démontrer l'inclusion avec gof=0.
Salut !
je pense qu'il y a une petit erreur...
c'est gof=0 qui va impliquer que im f c ker g, et non pas le contraire.
ca ira peut-etre mieux maintenant.
sinon il s'agit vraiment de l'application imediate des definitions !
par exemple si im f c ker g
alors soi x quelconque, f(x) est dans im f, donc dans ker g, donc g(f(x)) = 0
gof(x) = 0 pour tous x, gof =0
l'autre implication n'est pas plus compliqué !
Il faut repartir de la définition et procéder méthodiquement.
On commence par "soit y appartenant à et montrons que y est dans
, c'est-à-dire que f(y)=0".
Maintenant, à toi de jouer en utilisant la définition de l'image.
Kaiser
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