Bonjour,

Où en es-tu ?

Nicolas

je suis toujours sur le domain de définition

1) La fonction est définie dans l'énoncé. Sur quelle partie de R est-elle définie ?
]-oo,0[ ? ]-oo,0 ] ? ]0;+oo[ ? [0;+oo[ ? R privé de 0 ? R tout entier ? un autre intervalle ?

je pense qu'elle est définie sur ]0,+[

ou privé de 0

Pourtant l'énoncé dit qu'elle vaut 0 en 0, non ?
Donc ?

la fonction est définie sur dans l'énoncé

OK.
Il faut voir ensuite si la fonction est continue.
Elle l'est sur ]-oo;0[ et ]0;+oo[ comme composée de fonctions continues (cf. théorème du cours).
Reste à voir si elle est continue en 0.
D'où la question 2.
Que proposes-tu ?

]-,0[]0,+[ et un intervalle de
on dit que f est continue sur ]-,0[]0,+[
si f est continue en tout pt de  ]-,0[]0,+[

En effet, la fonction est continue en tout point de , c'est-à-dire en tout point de privé de 0.

La question 2 consiste à étudier la continuité en 0 (à gauche et à droite).

Que proposes-tu ? Il faut revenir à la définition de la continuité en un point.

on dit que f est continue en _x0 si lim=f(_x0)
                                              x_x0

En effet.

Pour savoir si f est continue à gauche en 0, vérifie si

Pour savoir si f est continue à droite en 0, vérifie si

\lim_{\substack{x\to 0\\x < 0}}f(x)=+
  \lim_{\substack{x\to 0\\x > 0}}f(x)=0

lim f(x)=+ donc f n'est pas continue en 0 à gauche
x^0-

limf(x)=0 f est continue en 0 à droite
x⁰⁺

OK

c'est juste

la fonction f:  définie par : f(x)={(x+1)expo(-1/x)  si x 0
                                                                                          0                si x=0


3) etudier la dérivabilité de f à gauche et au point 0
4) dresser le tableau de variation de f
5) montrer que la courbe de f admet au voisinage de - et au voisinage + une asymptote oblique dont on donnera l'équation
6) etudier l'existence de point d'inflexion éventuels pour la courbe de f
7) tracer la courbe de f

*** message déplacé ***

BONJOUR ?

MOTS MAGIQUES ?

Quand on fait un copier-coller , avant de poster, on a le droit de faire un Aperçu pour vérifier ce qu'on va envoyer !

*** message déplacé ***

En fait c'es un multipost ! et c'est interdit, ici !

*** message déplacé ***

Il fallait rester dans ton autre sujet !

*** message déplacé ***

oui j'ai déplacé l'exercice car vous ne me répondez pas et j'ai besoin d'aide