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La fonction E "partie entière", la fonction D "partie décimale"
Tout nombre x est compris entre 2 nombres entiers relatifs consécutifs. Pour tout nombre x, on peut écrire n
x< n+1 et définir, sur
, la fonction E par E(x)=n.
Par exemple -4-
< -3 , donc E(-)=-4
1°) soit x un nombre et n un nombre entier relatif tels que E(x) = n
Démonter que E(x+1)=n+1.
Je ne vois pas du tout comment on peut démontrer cela aidez moi svp
excusez moi j'ai oublié une grande partie de l'énoncé. J'ai fais toutes les question sauf la d) je ne comprend donc si quelqu'un veut bien m'aider !
La fonction E "partie entière", la fonction D "partie décimale"
Tout nombre x est compris entre 2 nombres entiers relatifs consécutifs. Pour tout nombre x, on peut écrire n x< n+1 et définir, sur , la fonction E par E(x)=n.
Par exemple -4 - < -3 , donc E(- )=-4
1°) a) compléter
E(x)= ? avec x = -2.3 , x = -0.8, x = -0.5, x = 0, x = 0.5, x = 0.8 , x = 1, x = 1.25, x = 1.9, x = 2, x = 2.1, x = 2.9
b)Dans un repère du plan, placer les points de la courbe représentative de E qui ont été calculés dan la question a).
c) Quels sont les nombres x tels que E(x)=2, puis E(x)= -1 ?
d) Soit x un nombre et n un nombre entier relatif tels que E(x) = n
Démonter que E(x+1)=n+1.
Salut 
Par définition de E(x), on a :
On en déduit que
Posons m = E(x) + 1 :
Alors m est un entier (car E(x) est un entier), et on a :
On en déduit que E(x+1) = m
C'est-à-dire que E(x+1) = E(x) + 1
@+
Emma
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