Bonjour

énoncé trés incomplet , que représente f au départ ?

Jord

salut l'enonce ne serait-il pas :

soit f une fonction definie sur R-{-1/4} par
f(x)=(2x+3)/(4x+1)

determiner les reels a et b tels que f(x)=a+b/(4x+1)???

si c'est le cas, il faut mettre au meme denominateur la forme :

f(x)=a+b/(4x+1)

ce qui donne f(x)=[a*(4x+1)+b]/(4x+1)
developper le numerateur et regrouper tout ca :

f(x)=(4ax+a+b)/(4x+1)

or f(x)=(2x+3)/(4x+1)

donc 2x+3=4ax+a+b

ce qui donne par identification :

2=4a
et a+b=3

donc a=1/2 et b=5/2

donc f(x)=1/2+(5/2)/(4x+1)=1/2+5/[2*(4x+1)]

autre methode : f(0)=3
f(1)=1

et f(0)=a+b
et f(1)=a+b/5

donc on a le systeme suivant :

a+b=3
et a+b/5=1

donc b=5/2 et a=1/2

meme resultat.

a+

BOnjour

Autre maniére de faire :




Jord